Bekijk de Rekenen groep 7 ‘Checklist voor ouders’ en download de oefenbladen rekenen groep 7.
Vaak wordt groep 7 als het moeilijkste rekenjaar beschouwd omdat het rekenen met procenten wordt geïntroduceerd en het rekenen met breuken nog een stapje moeilijker wordt. Dit soort sommen kan inderdaad best lastig zijn! Laten we eens bekijken wat er verder allemaal aan bod komt in groep 7 op het gebied van rekenen.
In groep 7 wordt gewerkt met getallen tot en met 100.000 en later in het jaar tot en met 1.000.000. De volgende onderwerpen en opdrachten die te maken hebben met ‘getallen en bewerkingen’ komen aan bod:
Er wordt veel aandacht besteed aan het plaatsen van breuken en decimale getallen op de getallenlijn:
3458 – 3459 – 3460 – …..
89.997 – 89.998 – 89.999 – …..
2028 – 2027 – 2026 – ……
35.252 – 35.251 – 35.250 – …..
4924 – 5024 – 5124 – 5224
45.379 – 45.479 – 45.579 – 45.679
467.321
HD TD D H T E
4 6 7 3 2 1
1,532
Helen Tienden Honderdsten Duizendsten
1 5 3 2
Verder komt in het domein ‘getallen en relaties’ het volgende nog aan bod:
In het oude Rome werden natuurlijke getallen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 enzovoort) weergegeven met Romeinse cijfers. Het talstelsel van de Romeinen was niet zoals ons talstelsel een positietalstelsel.
In een positietalstelsel geeft de positie, of de plaats van het getal de waarde van een getal aan. In het getal 24.297 heeft de eerste 2 een waarde van 20.000 en de tweede 2 een waarde van 200.
Een groot verschil! De plaats van een getal bepaalt de waarde. Bij de Romeinse cijfers werkt het anders. In het getal CCXX (220) is de waarde van de eerste C hetzelfde als de tweede C, namelijk: 100. De eerste X en de tweede X hebben allebei een waarde van 10. Hier maakt het dus niet uit wáár een getalsymbool staat.
Hetzelfde symbool is altijd evenveel waard. Het Romeinse talstelsel is dus geen positietalstelsel, maar wordt een additief talstelsel genoemd. Bij de Romeinse cijfers is er trouwens geen symbool voor het getal 0 (dit getal werd later door de Arabieren in de middeleeuwen bedacht). De symbolen:
Romeinse cijfers schrijf je van groot naar klein en van links naar rechts. Bijvoorbeeld:
135 = CXXXV
Ieder teken mag maar 3 keer achter elkaar gebruikt worden. 4 schrijf je dus niet zo: IIII Maar zo: IV.
Een kleiner getal voor een groter getal betekent dat je het kleinere getal van het grotere getal af moet halen: IV = 5 -1 = 4.
Met de Romeinse cijfers kun je niet alle getallen schrijven. Het grootste getal dat je met Romeinse cijfers kunt schrijven is: 4998. In Romeinse cijfers: MMMDDDCCCLLLXXXVVVIII (3000 + 1500 + 300 + 150 + 30 + 15 + 3).
Elk symbool mag maar drie keer achter elkaar gebruikt worden, dus dan stopt het hier.
De manieren die gebruikt worden bij het uitrekenen van optelsommen, aftreksommen, vermenigvuldigingen en delingen in groep 7 zijn dezelfde als die in de lagere groepen. Het verschil is dat de getallen waarmee gerekend wordt, groter zijn of decimale getallen (ook wel kommagetallen) zijn.
Je kind maakt optelsommen met getallen tot en met 100.000. Bijvoorbeeld:
7624 + 3564 = 11.188
25.540 + 19.364 = 44.904
67.392 + 83.149 = 150.541
Ook maakt je kind minsommen met getallen tot en met 100.000. Bijvoorbeeld:
5352 – 432 = 4920
45.831 – 29.951 = 15.880
97541 – 36.975 = 60.566
Bekijk ook:
En er wordt dit jaar gerekend met kommagetallen.
Bekijk onderstaande video voor uitleg van deze sommen:
Je kind maakt ook minsommen met kommagetallen:
Er wordt ook vermenigvuldigd met decimale getallen:
3,56 x 0,16 = 0,5696
In deze vermenigvuldiging staan in totaal 4 cijfers achter de komma: 2 in het getal 3,56 en 2 in het getal 0,16. In het antwoord staan er dan ook 4 cijfers achter de komma. Bekijk de video voor uitleg:
In dit schooljaar maakt je kind ook deelsommen met veel grotere getallen en met kommagetallen.
Je kunt de deelsommen maken met een staartdeling:
Je kunt dezelfde som ook met de zogenaamde hapmethode oplossen.
Maak dan eerst een handig rijtje op een kladblaadje van een aantal uitkomsten van de tafel van 33.
Bij de hapmethode neem je steeds happen van – in dit geval – 33. Daarna tel je het aantal happen van 33 bij elkaar op.
Je ziet dat de hapmethode omslachtiger is bij het rekenen met grote getallen. Als je kind moeite heeft met het ‘happen’, kun je er voor kiezen om met staartdelingen aan de slag te gaan. Vraag ook op school na welke methode wordt gebruikt.
Kennis die je niet regelmatig gebruikt, is steeds moeilijker naar boven te halen. Daarom is het belangrijk om dagelijks de tafels, deelsommen, optel- en aftreksommen even te oefenen.
Het gaat hierbij om sommen die uit het hoofd uitgerekend kunnen worden. Denk hierbij aan de tafels tot en met 10, keer- en deelsommen met getallen tot en met 100, optel- en aftreksommen tot en met 1000. Houd hierbij goed het niveau van je kind in de gaten: voor het ene kind is de som 50 x 25 makkelijk en voor het andere kind moeilijk!
Geef altijd oefenstof die aansluit bij het niveau van je kind. Zo voorkom je dat je kind zich gaat vervelen of er niets van begrijpt en zal afhaken.
Bij moeilijke sommen mag natuurlijk kladpapier gebruikt worden.
Probeer de rekenmachine zo min mogelijk te gebruiken. Oefening baart kunst!
Je kunt wel de antwoorden controleren met de rekenmachine. Bijvoorbeeld als er een keersom met decimale getallen uitgerekend moet worden.
Je kind leert:
1. Helen eruit halen en vereenvoudigen bij moeilijke breuken. Bijvoorbeeld:
20/14 = 10/7 = 1 3/7 25/15 = 5/3 = 1 2/3
Ongelijknamige breuken optellen en aftrekken (door ze eerst gelijknamig te maken).
2. Keersommen met een breuk. Bijvoorbeeld:
5/6 x 30 = 25
5/6 x 30 betekent: 5/6 van 30.
1/6 van 30 is 5, dus 5/6 van 30 is 25.
Nu is bovenstaande som makkelijk omdat je 1/6 van 30 snel kunt uitrekenen. Dit is natuurlijk niet altijd het geval. Je kunt de uitleg van keersommen met breuken hier bekijken:
3. Tip: Als je vermenigvuldigt met een getal dat kleiner is dan 1, zal de uitkomst kleiner zijn dan het getal waarmee vermenigvuldigd wordt: 5/6 is kleiner dan 1. De uitkomst is dus kleiner dan 30, namelijk 25.
4. Deelsommen met een breuk. Bijvoorbeeld:
2 : 1/3 =
2 : 1/3 betekent: hoeveel keer kan 1/3 in 2?
Als je gaat tekenen wordt al snel duidelijk wat er wordt bedoeld.
Hieronder zie je 2 helen:
Beide helen gaan we verdelen in drie stukken (zo krijgen we derden):
In 2 helen gaan dus 6 derden. 2 : 1/3 = 6 (Als je deelt door een getal dat kleiner is dan 1, wordt de uitkomst groter dan het getal dat gedeeld wordt.)
Nog een voorbeeld: 1 ½ : 1/3 = 3/2 : 1/3 = 9/6 : 2/6
1 ½ (of 3/2 of 9/6):
1 ½ : 2/6 (hoeveel keer gaat 2/6 in 1 ½)? 4½ keer.
Dus: 1 ½ : 1/3 = 4 ½ .
Je kunt sommen waarbij wordt gedeeld door een breuk ook anders uitrekenen. Dit ‘trucje’ ken je vast nog wel: delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde.
Bij de som 1 ½ : 1/3 ziet dit er als volgt uit: 1 ½ x 3 = 4 ½. Klopt als een bus!
Dit wetende worden sommen waarbij gedeeld wordt door een breuk opeens een stuk makkelijker.
Maar leg kinderen wel altijd uit wat een som betekent! Het is belangrijk dat ze begrijpen wat er gebeurt. Als je niet begrijpt wat je doet en alleen een trucje toepast, snap je niet waarom je iets doet en zal het vroeg of laat fout gaan.
De sommen in de Cito-toetsen rekenen en in de Cito Entreetoets groep 7 over breuken worden vaak in de vorm van een verhaaltje aangeboden. Bekijk ons artikel over redactiesommen groep 7. Lees ook: Welk advies bij welke Cito-score groep 7 en Cito-toets oefenen: zo help jij je kind
Nieuw dit schooljaar is het rekenen met procenten (een onderdeel van breuken). Maar voordat er echt gerekend kan worden met procenten, moeten er eerst wat dingen worden uitgelegd:
Het rekenteken voor procenten is: %
100% is alles
1% is één honderdste deel, dus: 1/100
½ = 50% = 0,5
¼ = 25% = 0,25
1/8 = 12,5% = 0,125
Dit is een belangrijk rijtje dat vaak terugkomt. Goed onthouden dus! Het maakt het rekenen met breuken en procenten makkelijker als je weet welk percentage je kunt koppelen aan een breuk.
Sommen met procenten die in groep 7 aan bod komen zijn bijvoorbeeld:
Kleur 50%
Kleur 60%
Een T-shirt kost € 30,00. Je krijgt 20% korting. Hoeveel moet je betalen?
Wij zijn fans van de verhoudingstabel, omdat je met een verhoudingstabel haast alles kunt uitrekenen én je ook inzichtelijk kunt maken wat er gebeurt en waarom. Ook bij deze som:
In de video zie je een aantal andere manieren om een korting te berekenen:
Dit schooljaar komen er nog steeds sommen met klokkijken aan bod. Eigenlijk is het meer rekenen met tijd. Bijvoorbeeld:
In groep 7 leert je kind wat een schrikkeljaar is.
De aarde doet er 365 dagen, 5 uren, 48 minuten en 45,1814 seconden over om een ronde om de zon te maken. Dit betekent dat wij op oudejaarsavond om 00:00 uur al aan en nieuwe dag beginnen, maar de aarde nog bijna 6 uur nodig heeft om zijn ronde af te maken.
Na 4 jaar loopt onze tijd dus al bijna een dag voor op de zon. Daarom is de schrikkeldag ingevoerd (door Julius Caesar in 45 voor Christus): 1 keer in de 4 jaar hebben we 1 dag extra in de kortste maand (februari). Zo kan de zon ons inhalen.
Dit klopt niet helemaal, want 5 uren, 48 minuten en 45,1814 seconden is korter dan 6 uur. Dus 1 hele dag is eigenlijk teveel. Daarom zijn eeuwjaren géén schrikkeljaar, behalve als ze deelbaar zijn door 400. Snap je het nog? 😉
Verder leert je kind dat een eeuw 100 jaar is en een millennium 1000 jaar.
Er wordt gerekend met behulp van een kalender. Bijvoorbeeld:
Hoeveel dagen duurt het nog voordat je jarig bent?
In groep 7 komen er maten voor lengte, gewicht en inhoud bij.
De lengtematen waarmee gerekend wordt, zijn:
km — hm — dam — m — dm — cm — mm
Je kind rekent bijvoorbeeld uit:
5000 m = .. km (5) ……… mm = 1 m (1000)
De gewichtsmaten waarmee gerekend wordt, zijn: kg — hg — dag — g — dg — cg — mg
Je kind rekent bijvoorbeeld uit:
1 dg = .. g (0,1) ……… mg = 1 g (1000)
De inhoudsmaten waarmee gerekend wordt, zijn: kl — hl — dal — l — dl — cl — ml
Ook komen oppervlaktematen aan bod: km2 —- hm2 —- dam2 —- m2 —- dm2 —- cm2 —- mm2
En er wordt gerekend met de volgende inhoudsmaten: m3 —– dm3 —– cm3
Als je kind alle maten goed begrijpt, is dit een handig ezelsbruggetje om vervolgens alles goed te kunnen onthouden:
Bekijk hier de uitleg over het metriek stelsel:
Er is een oefenboek voor de 1e helft van het schooljaar, op het niveau van de Cito-toets in januari (M7), en er is een oefenboek 2e helft schooljaar. Het oefenboek voor de 2e helft van het schooljaar sluit aan op de Cito-toets E7, die in juni wordt afgenomen.
Sommen oefenen groep 7?
De informatie en werkbladen per groep bekijken?
Bekijk ook:
