Breuken oefenen: de beste handleiding met uitleg

Tellers, noemers, breuken optellen en aftrekken, breuken vermenigvuldigen en delen… Rekenen met breuken kan best lastig zijn. Als je niet uitkijkt, wordt je kind er tureluurs van.

Daarom krijg je in dit artikel uitleg (met video), tips en leuke spelletjes aangeboden, zodat je jouw kind kunt helpen met het oefenen met breuken

Wat is een breuk?

Een breuk is niets anders dan dat er iets gebroken is. Van dat eerdere geheel heb je nu een aantal delen om mee te werken.

Een voorbeeld:

Je hebt met 4 vriendjes een chocoladereep gedeeld (in totaal zijn jullie dus met z’n vijven). De chocoladereep is verdeeld in 5 gelijke stukken. Je 4 vriendjes en jij krijgen allemaal 1 stuk. Ieder stuk is 1 van de 5, oftewel 1/5.  Als je deze vijf stukken weer aan elkaar zou plakken, heb je weer een hele chocoladereep (1/5 x 5 = 5/5 = 1).

Verschillende soorten breuken

De volgende soorten sommen komen in de rekenmethodes van groep 6 en 7 aan bod. In groep 8 worden deze strategieën herhaald en worden de sommen moeilijker:

Sommen met breuken zijn extra moeilijk voor je kind wanneer het de keer- en deeltafels nog niet heeft geautomatiseerd. Een deeltafel is het omgekeerde van een keertafel. Bijvoorbeeld:

Als je kind nog niet zo gemakkelijk de tafels uit het hoofd kan opzeggen, kan het het beste een tafelkaart gebruiken als het met deze opgaven aan de slag gaat. Het doel is nu immers om de stappen (de strategieën) van de sommen met breuken onder de knie te krijgen. Daar kun je een struikelblok als dit niet bij gebruiken.

Het is natuurlijk wel belangrijk dat je kind in een later stadium weer oefent met de keer- en deeltafels.


Werkbladen Groep 6 Rekenen (Gratis)

Werkbladen Groep 7 Rekenen (Gratis)

Werkbladen Groep 8 Rekenen (Gratis)

Breuken oefenen in groep 6: wat komt er aan bod?

Bij rekenen in groep 6 geeft de leerkracht eerst uitleg over de basis van de breuken.
Let op: wat je kind in groep 6 en in groep 7 leert over breuken is per rekenmethode verschillend. Uiteindelijk moet je kind in groep 8 alle onderstaande sommen en strategieën kennen en beheersen.

1 – De opbouw van een breuk

Bij breuken groep 6 leert je kind hoe een breuk in elkaar zit. Check of je kind de termen ‘teller’, ‘noemer’ en ‘deelstreepje’ kent. De teller staat boven het deelstreepje en de noemer eronder. De noemer vertelt je uit hoeveel stukken het geheel bestaat. De teller vertelt hoeveel stukken er zijn.

Een voorbeeld:

De chocoladereep was in 5 stukken verdeeld. Als je 3/5 deel hebt, dan weet je dat het geheel (de hele chocoladereep) uit 5 stukken bestaat. Je weet ook dat je zelf 3 stukken hebt (3/5). Daar kun je dus geen hele chocoladereep mee maken, want daarvoor heb je nog 2/5 deel nodig.

Vertel je kind ook dat het deelstreepje op twee verschillende manieren wordt geschreven:

  • De breuken in een rekenboek worden geschreven met een horizontaal deelstreepje.
  • Een computer gebruikt een diagonaal streepje.

Deze tekens betekenen hetzelfde, maar als je kind dat (nog) niet weet kan het verwarrend zijn.

Bekijk de volgende video en download de instructies van het Breuken Strokenspel. Speel het spelletje samen met je kind. Hiermee oefent je kind de breuken op een leuke, gezellige manier!

Download de instructies van het Breuken Strokenspel

2 – Breuken vereenvoudigen

Je kind maakt een breuk zo eenvoudig mogelijk (vereenvoudigen) door de teller en de noemer door het hoogst mogelijke getal te delen. Je moet dus zowel de teller als de noemer door dat grootste getal kunnen delen. Dit getal wordt ook wel de grootste gemeenschappelijke deler (of ggd) genoemd.

Check of je kind de volgende termen kent:

  • een breuk ‘zo klein mogelijk maken’ of de breuk ‘zo eenvoudig mogelijk maken’
  • de grootste gemeenschappelijke deler (ggd)

Een voorbeeld:

4/8

Het hoogste getal waardoor zowel de teller als de noemer gedeeld kan worden is 4. Je schrijft dan: 4/8 = 1/2.

Als je kind het lastig vindt om het grootste getal in 1 keer te vinden, kun je ook steeds delen door 2, 3 of 5. Bij de breuk 4/8 vereenvoudig je dan eerst tot 2/4 (= :2). Als j dan nog een keer deelt door 2, kom je ook uit op 1/2.

Een goede én leuke manier om breuken te oefenen is door het spelen van een spelletje. Er zijn leuke spelletjes te koop die je thuis samen kunt spelen. Kijk hier maar eens.

3 – Breuken gelijknamig maken

In groep 6 leren kinderen ook hoe je breuken gelijknamig moet maken.

Breuken met dezelfde noemers noem je gelijknamige breuken.

Een voorbeeld:

3/6, 1/6 en 5/6 zijn gelijknamige breuken.

Optellen en aftrekken van breuken kan alleen met breuken die gelijknamig zijn. Wanneer de breuken niet gelijknamig zijn, moet je kind deze breuken eerst gelijknamig kunnen maken, zodat het daarna de som kan uitrekenen. Daarbij moet je kind niet vergeten dat het altijd moet checken of hij het antwoord kan vereenvoudigen (zie punt 2).

Je kunt op de volgende manier breuken gelijknamig maken:

De teller en noemer van de ene breuk vermenigvuldigen met de noemer van de andere breuk en visa versa. Voor kinderen die baat hebben bij één strategie, is deze manier het makkelijkst.

Dat ziet er zo uit:

1/4 + 1/5 =

1/4 (teller en noemer) x 5 (noemer van de andere breuk) = 5/20

1/5 (teller en noemer) x 4 (noemer van de andere breuk) = 4/20

Let op dat de voorste breuk in de som ook in deze aangepaste versie vooraan blijft staan!

1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20

Zodra de noemers gelijk zijn, tel je de tellers bij elkaar op of trek je de tellers van elkaar af. Zo kom je tot het antwoord op de som.

Let op: leer je kind altijd kijken of het antwoord vereenvoudigd kan worden (zie punt 2).

Oefenen met behulp van pizzaplaatjes is een leuke manier om te leren rekenen met breuken.

Download Breuken oefenen met pizza’s

4 – Optellen met breuken

Je kind leert dat er naast sommen met breuken ook sommen zijn met gemengde breuken. Bij gemengde breuken staan ook helen.

Zoals:

1 1/3 + 4 1/3 =….

In deze som tel je eerst de helen bij elkaar op. Daarna tel je de tellers bij elkaar op. De noemers zijn hier hetzelfde en blijven hetzelfde.

Het antwoord op deze som is: 1 1/3 + 4 1/3 = 5 2/3 (deze breuk kan niet vereenvoudigd worden).

Nog een voorbeeld:

1 1/6 + 3 2/6 = 4 3/6 = 4 1/2

Optellen van breuken met ongelijknamige noemers moet je eerst gelijknamig maken. Pas daarna kun je de som uitrekenen (zie punt 3).

5 – Aftrekken met breuken

Je kind leert dat je naast breuken ook gemengde breuken van elkaar af kunt trekken.

Bijvoorbeeld:

4 2/3 – 1 1/3 =….

In deze som trek je de eerst helen van elkaar af. Daarna trek je de tellers van elkaar af. De noemers blijven hetzelfde.

Het antwoord op deze som is: 4 2/3 – 1 1/3 = 3 1/3 (deze breuk kan niet vereenvoudigd worden).

Nog een voorbeeld:

3 2/6 – 1 1/6 = 2 1/6

Moet je breuken met ongelijknamige noemers van elkaar aftrekken? Maak dan de breuken eerst gelijknamig en reken daarna de som uit.

Download de instructies van Breuken oefenen met lego

Wat leer je in groep 7 over breuken?

Eind groep 6 moet je kind gemakkelijk breuken kunnen optellen, aftrekken, vereenvoudigen en gelijknamig maken. Bij het rekenen in groep 7 worden de sommen met breuken uitgebreid. Nogmaals: het aanbod en de opbouw van sommen met breuken is afhankelijk van de rekenmethode die de school van je kind gebruikt.

In groep 7 leren kinderen:

6 – Helen uit een breuk halen

Even terug naar het voorbeeld van de chocoladereep:

De chocoladereep is in 5 stukken verdeeld. Er zijn dus 5 stukken van 1/5 (1 : 5 = 1/5).

En als je deze 5 stukken weer aan elkaar plakt, krijg je weer een hele chocoladereep (1/5 x 5 = 5/5 = 1).

Je ziet in dit voorbeeld dat 5/5 hetzelfde is als 1 hele.

In de breuk 32/8 zitten 4 helen, want 4 x 8 = 32.

In de breuk 16/5 zitten 3 helen (3 x 5 = 15). Ook blijft er 1 stuk over. Je schrijft dan 3 1/5.

Wanneer de teller even groot is als of groter is dan de noemer, zitten er 1 of meerdere helen in de breuk.

7 – Vermenigvuldigen met breuken

De volgende soorten sommen komen in een rekenmethode van de basisschool aan bod:

  • Breuken vermenigvuldigen met een breuk
  • Breuken vermenigvuldigen met een heel getal of omgekeerd
  • Heel getal + breuk (een gemengde breuk) vermenigvuldigen met een breuk
  • Heel getal + breuk vermenigvuldigen met een heel getal + breuk (twee gemengde breuken)
  • Heel getal + breuk vermenigvuldigen (een gemengde breuk) met een heel getal

Breuken vermenigvuldigen met een breuk

De strategie is: teller x teller en noemer x noemer.

Bijvoorbeeld:

1/4 x 1/2 = 1/8

De eerste stap is vermenigvuldigen, de tweede stap is de helen eruit halen, de derde stap is vereenvoudigen.

Uit dit antwoord kun je geen helen halen. Ook hoef je het antwoord niet te vereenvoudigen (de teller is al 1).

Nog een voorbeeld:

10/3 x 3/9 = 30/27 = 1 3/27 = 1 1/9

Opnieuw volgen we de 3 stappen:

De eerste stap is vermenigvuldigen: 10/3 x 3/9 = 30/27

De tweede stap is de helen eruit halen (de teller is groter dan de noemer, dus er zitten 1 of meer helen in het antwoord): 30/27 = 1 3/27 

De derde stap is vereenvoudigen (je kunt de teller én de noemer door 3 delen): 1 3/27 = 1 1/9

Breuken vermenigvuldigen met helen

Breuken vermenigvuldigen met een heel getal of omgekeerd. Hiervoor vermenigvuldig je de helen met de teller. Als tussenstap maak je van de helen een breuk. 3 is bijvoorbeeld 3/1, 7 is 7/1 enzovoort.

3 x 3/6 = 3/1 x 3/6 = 9/6 = 1 3/6 = 1 1/2

Stap 1: 3/1 x 3/6 = 9/6

Stap 2: je kijkt of je er helen uit kunt halen.

Als de teller groter is dan de noemer dan zit er tenminste 1 hele in.

9/6 is meer dan 6/6. Je hebt dus 1 hele (6 stukken van 1/6) en houdt 3/6 over.

Stap 3: vereenvoudigen. In de breuk 3/6 kun je zowel de teller als de noemer delen door 3. Dan krijg je 1/2. Het antwoord op de som is dus 1 1/2.

Heel getal + breuk (een gemengde breuk) vermenigvuldigen met een breuk

De strategie is: vermenigvuldig eerst de helen met de noemer. Tel dat getal op bij de teller van de breuk.

Dat klinkt nogal ingewikkeld. We doen het hieronder voor.

5 1/3 x 1/2

Tussenstap: 5 x 3/3 = 15/3 + 1 = 16/3

16/3 x 1/2 = 16/6 = 2 4/6 = 2 2/3

Hier geldt:

  1. Zet het hele getal om in een breuk met dezelfde noemer als de breuk die er direct naast staat (heel getal x noemer): 5 = 15/3
  2. Tel de teller hierbij op: 15/3 + 1/3 = 16/3
  3. Maak de keersom: 16/3 x 1/2 = 16/6
  4. Haal de helen eruit: 16/6 = 2 4/6
  5. Vereenvoudig het antwoord: 2 4/6 = 2 2/3

Nu is de stap naar een som met twee gemengde breuken niet zo moeilijk meer.

Heel getal + breuk vermenigvuldigen met een heel getal + breuk (2 gemengde breuken)

De strategie is: vermenigvuldig eerst de helen met de noemer. Tel dat getal op bij de teller van de breuk.

We doen het weer voor om bovenstaande strategie wat duidelijker te maken.

1 1/2 x 1 1/5 = …

Ook hier geldt:

  1. Zet de hele getallen om in breuken met dezelfde noemer als de breuk die er direct naast staat (heel getal x noemer): 1 = 2/2 en 1 = 5/5
  2. Tel de teller hierbij op: 2/2 + 1/2 = 3/2 en 5/5 + 1/5 = 6/5
  3. Maak de keersom: 3/2 x 6/5 = 18/10
  4. Haal de helen eruit: 18/10 = 1 8/10
  5. Vereenvoudig het antwoord: 1 8/10 = 1 4/5

Het antwoord is dus:

1 1/2 x 1 1/5 = 1 4/5

Nog een voorbeeld:

1 7/8 x 5 1/5 = 15/8 x 26/5 = 390/40 = 9 30/40 = 9 3/4

Je ziet dat dit erg grote getallen worden… dat rekent niet gemakkelijk. Kan het makkelijker? Ja! Door de strategie wegstrepen in te zetten.

8 – Wegstrepen

Wat houdt wegstrepen precies in? Wegstrepen is niets anders dan een teller en noemer door het zelfde getal delen voordat je verder gaat met je berekening.

Let er op dat je je kind vertelt dat deze teller en noemer door hetzelfde getal gedeeld moeten worden. Dit mag in dezelfde breuk, maar het mag ook kruislings gebeuren. In dit voorbeeld streep ik de teller van de eerste breuk weg tegen de noemer van de andere breuk.

Ik neem bovenstaande breuk als voorbeeld:

1 7/8 x 5 1/5 = 15/8 x 26/5 = 3/8 x 26/1 = 78/8 = 9 6/8 = 9 3/4

In het rode gedeelte van de som heb ik een teller en noemer met het zelfde getal gedeeld: 15 en 5 heb ik gedeeld door 5. Ik streepte ze als het ware weg en kreeg de bovenstaande variant op de som. En het mooiste is: het antwoord blijft hetzelfde!

Met deze methode zorg je ervoor dat de getallen in de breuken niet te groot worden.

En dan nu de laatste variant van vermenigvuldigen met breuken:

Heel getal + breuk (een gemengde breuk) vermenigvuldigen met een heel getal

Je kunt dit soort sommen op twee verschillende manier uitrekenen. Maar omdat ik heb vastgesteld dat veel kinderen baat hebben bij 1 soort uitleg, beperk ik me tot het uitleggen van de gemakkelijkste manier.

7 x 4 1/2 = 28 7/2 = 31 1/2

De strategie is: Vermenigvuldig eerst de helen met de helen: 7 x 4 = 28. Vermenigvuldig daarna de helen met de teller:

Eerst: 7 x 4 = 28

Dan: 7 x 1/2 (vermenigvuldig hiervoor de 7 helen met de teller van de breuk, dus 1) = 7/2

28 + 7/2 = 28 7/2 = 31 1/2

In deelstapjes ziet deze som er als volgt uit.

Stap 1: Je vermenigvuldigt de 7 helen met de breuk.

7 x 4 =…..

7/1 x 1/2 =…..

Het antwoord is 28 7/2

Stap 2 is: je kijkt of je helen uit de breuk kunt halen.

Het antwoord is ja: in 7/2 zitten 3 helen (3 x 2 = 6). Daarna houd je 1/2 over (rest 1).

Het antwoord is nu 31 1/2

Stap 3: kijk of je de breuk kunt vereenvoudigen.

Deze breuk kun je niet meer vereenvoudigen, de teller is al 1.

Breuken oefenen kan op een leuke manier door middel van het spelen van spelletjes. Op het internet zijn vele websites te vinden met online breukenspelletjes. Daarmee kan je kind op een ongedwongen manier oefenen met breuken.

En tot slot leren kinderen:

9 – Delen met breuken

Je kind moet met dit soort deelsommen aan de slag:

  • Breuk delen door een breuk;
  • Breuk delen door een heel getal;
  • Gemengde breuk delen door een breuk.

Breuk delen door een breuk

De strategie bij breuk delen door een breuk is: delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde.

Een voorbeeld:

3/6 : 2/3 = 3/6 x 3/2 (het omgekeerde van de tweede breuk)

3/6 : 2/3 = 3/6 x 3/2 = 9/12 = 3/4 (na vereenvoudiging)

Breuk delen door een heel getal

4/5 : 2 =….

Je kind weet dat je helen ook als breuk op kunt schrijven, dat ziet er dan zo uit:

4/5 : 2/1 =….

Je kunt je kind één strategie aanleren en ook bij deze som aangeven dat delen door de breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met het omgekeerde.

4/5 : 2 = 4/5 : 2/1 = 4/5 x 1/2 = 4/10 = 2/5

Maar er is nog een andere goede (en snelle) manier om dit soort sommen op te lossen: Deel de teller door de teller en de noemer door de noemer.

4/5 : 2 = 4/5 : 2/1 = 2/5

Gemengde breuk delen door een breuk

1/4 : 2 1/2 =

Ook bij deze som geldt: delen door de breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde.

Maar eerst mag je kind de helen bij de breuk optellen. Hoe dat moet, kun je lezen bij punt 7 – vermenigvuldigen met breuken.

1/4 : 2 1/2 = 1/4 : 5/2 = 1/4 x 2/5 = 2/20 = 1/10

Breuken oefenen in groep 8

Bij het rekenen in groep 8 herhaalt je kind niet alleen de lesstof van voorgaande jaren. Het krijgt ook verdiepende leerstof. De sommen met breuken worden herhaald en groter. Daardoor moet je kind meerdere strategieën inzetten om 1 som uit te rekenen. Wanneer je kind in groep 8 zit en moeite heeft met breuksommen, ga dan terug naar de basis en leg de moeilijke stukken nog eens uit.

Oefenen helpt om de strategieën uit het hoofd te leren. Als de strategieën eenmaal in het hoofd van je kind zitten, kan je kind ze gemakkelijker inzetten. Zoals je kunt zien, staat of valt dit rekenonderdeel met de mate waarop je kind de keer- en deeltafels beheerst.

Blijf daarom de tafels oefenen!!

Kinderen in groep 8 moeten ook het verband kennen tussen breuken, verhoudingen, percentages en kommagetallen.

In onderstaande video wordt het verband daartussen uitgelegd.

Breuken oefenen?

Zowel kale sommen met breuken als redactiesommen met breuken kun je goed oefenen met je kind. Gebruik daarvoor de oefenboeken rekenen van ‘Aandacht voor Rekenen’. Breuken oefenen komt aan bod in de oefenboeken vanaf groep 6.

Ga dus lekker thuis aan de slag met het extra oefenmateriaal en maak daar samen leuke en leerzame momenten van!

Werkbladen Groep 6 Rekenen (Gratis)

Werkbladen Groep 7 Rekenen (Gratis)

Werkbladen Groep 8 Rekenen (Gratis)

Maaike de Boer

drs. Maaike de Boer is initiatiefneemster van Wijzeroverdebasisschool.nl

Gerelateerde artikelen

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.