Romeinse Cijfers: lees hier de uitleg!

Heel lang geleden, zo rond 500 voor Christus, leefden de Romeinen. En deze Romeinen bedachten een telsysteem dat in die tijd heel handig was.

Als ze namelijk gingen handelen, kerfden ze streepjes in een stok of een steen om te kunnen tellen. Deze streepjes maakten ze zo, dat ze heel snel konden zien hoeveel het was. Ze rekenden in die tijd dus niet met de cijfers die wij kennen. Dat kwam pas vele jaren later!

Je hebt deze Romeinse cijfers vast wel eens gezien, want ze worden nog steeds gebruikt. Vooral op klokken komen ze nog vaak voor. Of op heel oude gebouwen. Wist je dat de Romeinen het cijfer 0 niet gebruikten? Ze vonden het namelijk veel makkelijker om alleen maar streepjes te gebruiken in plaats van streepjes én rondjes. Daarom begon hun telling bij de 1.

De cijfers die wij gebruiken, noemen we de westerse cijfers. Deze zijn ontstaan rond de 14^e eeuw. Onze getallen bestaan uit 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. Wist je trouwens dat deze cijfers ook wel de Arabische cijfers worden genoemd? Toch komen ze oorspronkelijk uit India. Best ingewikkeld, vind je niet? 

Hoe dan ook, wij weten niet beter dan dat we rekenen met onze cijfers. Maar hoe zit het nu precies met de Romeinse cijfers? Hoe zag dat telsysteem er precies uit? Hoe rekenden de mensen in die tijd? En hoe kun jij onze getallen omzetten naar Romeinse cijfers en andersom? Laten we eerst eens beginnen met het herkennen van al die streepjes.

Romeinse cijfers 1 tot en met 10

Zoals we al weten, gebruikten de Romeinen het cijfer 0 niet. Dus begon hun telsysteem bij 1.

Wat valt je op als je de cijfers met elkaar vergelijkt? Kijk eerst eens naar de 1, de 5 en de 10. Dan zie je dat daar 3 verschillende symbolen voor zijn bedacht, waarmee ze steeds weer andere cijfers maken.

Zo bestaat het cijfer 2 gewoon 2 streepjes naast elkaar (II). Bij de 3 komt er een streepje bij (III), maar wat gebeurt er nu bij de 4? Hierbij zie je dat ze het cijfer 5 (V) gebruiken met een streepje ervóór: IV.

Als het kleinste getal vóór het grootste getal staat, dan moet je het eraf halen. Dus eigenlijk staat er dan 5 – 1 = 4, V – I = IV. Zo simpel is het! Bij de 6 (VI) zie je het streepje ná de 5 (V). Dus dat betekent 5 + 1 = 6, V + I = VI. Bij 7 (VII) en bij 8 (VIII) zie je hetzelfde gebeuren. Maar bij 9 (IX) zie je dat het streepje weer vóór het nieuwe symbool staat. Dat betekent dat je het eraf moet halen:
10 – 1 = 9, X – I = IX.

Romeinse cijfers 10 tot en met 20

Nu ken je de cijfersymbolen van I tot en met X. Dat maakt het rekenen met Romeinse cijfers al een stuk makkelijker. Want als we nu gaan doortellen tot en met 20, dan zul je ontdekken dat het helemaal niet zo ingewikkeld is als je in eerste instantie dacht.

Wat valt je op als je naar deze getallen kijkt? We hebben het vanaf nu trouwens niet meer alleen over cijfers, maar ook over getallen. Want getallen zijn namelijk een combinatie van cijfers.

Bij de getallen 11 tot en met 20 zie je dat de Romeinse cijfers I tot en met 10 gelijk zijn gebleven. Alleen nu staat er steeds een 10 (X) vóór. Het getal 18 is dus eigenlijk bij elkaar opgeteld X + V + III = XVIII. Bij ons is dat net zo, kijk maar: 10 + 5 + 3 = 18.

De Romeinen deden dus eigenlijk al wat wij nu ook doen, tientallen en lossen bij elkaar optellen. Het getal 19 schreven de Romeinen als volgt; X + IX, dus 10 + 9. Je ziet dat het belangrijk is dat je de Romeinse cijfersymbolen 1 tot en met 10 (oftewel I tot en met X) goed moet kennen. Dan kun je namelijk de grotere getallen ook gemakkelijk herkennen.

Romeinse cijfers 10 tot en met 100

Nu we de Romeinse cijfers en getallen I tot en met XX kennen, is het ook interessant om te weten hoe je door kunt tellen tot en met 100! Misschien kun je zelf alvast bedenken hoe bijvoorbeeld het getal 25 eruit zal zien. Juist! Dat is natuurlijk 20 + 5. In Romeinse cijfers schrijf je dat als XX + V = XXV. Om nu verder te tellen tot en met 100 is het handig als je de tientallen kent in Romeinse cijfers.

Als je goed kijkt, zie je dat er net als bij 1 tot en met 10 steeds iets verandert in het symbool bij de sprongen van 5 of 50. 10 = X, 50 = L en 100 = C. Deze symbolen moet je goed kennen, want dan kun je weer verder met rekenen met de Romeinse cijfers.

Kijk maar eens:

Bij 40 zie je dat de 10 (X) vóór de 50 (L) staat. Dat betekent dus aftrekken, want 10 is kleiner dan 50. Je krijgt dus 50 – 10 = 40, oftewel L – X = XL. Bij 60 tel je de 10 bij de 50 op, dus 50 + 10 = 60, oftewel L + X = LX. Wordt het al iets duidelijker voor je?

Romeinse cijfers 100 tot en met 1000

Het laatste rijtje dat we bespreken bestaat uit de Romeinse cijfers tot en met 1000!

Ook hier zie je dat er nieuwe symbolen bij zijn gekomen, maar dat de manier waarop de getallen worden gevormd steeds op dezelfde manier gaat. Het getal 900 is dus weer 1000 – 100, want de C (100) staat voor de M (1000). Dus 1000 – 100 = 900, oftewel M – C = CM. Onthoud steeds dat als het kleinste getal vóór het grootste getal komt, je de getallen van elkaar moet aftrekken. Komt het kleinste getal ná het grootste getal, dan moet je ze bij elkaar optellen.

R

Westerse getallen omzetten naar Romeinse getallen

Nu we de Romeinse cijfersymbolen tot en met 1000 weten en begrijpen hoe de Romeinen de getallen samenstelden, kunnen we iets lastigere getallen ook gaan omzetten naar Romeinse getallen en andersom.

Laten we eens kijken naar het getal 125. Als we dit getal splitsen, krijgen we 100 + 20 + 5 = 125. Zoek nu maar eens op hoe je dit omzet naar Romeinse cijfers.

• Eerst neem je de 100, de C.
• Dan neem je de 20. Weet je nog? Dat is XX.
• En dan blijft de 5 over. Dat is V.
• Zet ze naast elkaar en je krijgt CXXV, oftewel 125.

Dat viel mee, toch?

Dan nemen we nu een iets lastiger getal: 346.

• Begin met het splitsen van het getal. Dan krijg je 300 + 40 + 6 = 346.
• Dan ga je het stap voor stap omzetten naar de Romeinse cijfers.
• We beginnen weer bij de 300, dat is CCC.
• Vervolgens gaan we naar de 40. Dat is XL (50 – 10, weet je nog?).
• En tenslotte nemen we de 6. Dat is VI (5 + 1). Zet de Romeinse cijfers naast elkaar en je krijgt CCCXLVI. Nou, dat ziet er al meteen een stuk ingewikkelder uit he! Maar als je het stap voor stap doet, dan kom je er vast uit!

Romeinse getallen omzetten naar westerse getallen

Nu gaan we het andersom bekijken: hoe zet je een Romeins getal om naar een westers getal?

Laten we het volgende getal eens bekijken: CMLXXIII.

Houd in je achterhoofd dat als het kleinste getal vóór het grootste getal staat, je moet aftrekken. Oké, daar gaan we!

• Ik zie een C en daarna een M. Dat betekent 100 en daarna een 1000. De 100 staat vóór de 1000, dus moet ik 1000 – 100 doen. Dat is 900.
• Daarna zie ik LXX. Dat betekent 50 + 10 + 10 = 70. Die kan ik dus gewoon bij elkaar optellen.
• Dan blijft III over. Nou, dat weet ik zo, dat is 3.
• Nu ga ik de getallen samenvoegen tot één getal: 900 + 70 + 3 = 973!

Als je dit stap voor stap doet, zie je dat er best uit te komen is. Het is handig als je de bovenstaande tabellen er steeds even bij houdt, dan kun je de cijfers makkelijk opzoeken.

Rekenen met Romeinse cijfers

Nu we de Romeinse cijfers kunnen omzetten, is het ook wel fijn om te weten hoe je moet rekenen met de Romeinse getallen.
Eigenlijk is dat niet heel anders dan rekenen met de westerse getallen.

Kijk maar eens.

We nemen de som 25 + 3 = 28.

In Romeinse cijfers schrijf je dat als volgt: XXV + III = XXVIII.

Deze was niet zo moeilijk, maar wat als we over het volgende tiental heen gaan?

Dat zie je bijvoorbeeld gebeuren bij deze som: 38+5=43.

In Romeinse cijfers schrijf je dat als volgt: XXXVIII + V = XLIII.

Behalve optellen en aftrekken kunnen we natuurlijk ook vermenigvuldigen en delen met Romeinse cijfers. Laten we al deze mogelijkheden eens in een tabel zetten. Daarin kun je precies zien wat er gebeurt:

Alle Romeinse cijfers

We hebben nu alle cijfersymbolen gehad. Hiermee kun je nu elk Romeins getal ontcijferen of samenstellen. Als je nu op een oud gebouw een Romeins getal ziet staan, weet jij uit welk jaartal dit gebouw komt. Vraag maar eens aan je ouders of zij het nog weten! Wedden dat jij het antwoord na dit artikel eerder weet dan zij?

FAQ

Marja Wouda, BEd Master SEN

Marja (MSEN) is Remedial Teacher, Intern Begeleider, Kindercoach en behaalde een Bachelor of Education (PABO) en een Master SEN.

Over Marja