Verhoudingstabellen: uitleg én een handig 8-stappenplan

Heb jij je meester of juf wel eens over een verhoudingstabel horen praten tijdens het rekenen? Wij vertellen je er in dit artikel en in de video alles over.

Zo weet je zeker dat je de volgende keer gezellig mee kunt praten als het weer over verhoudingstabellen gaat.

Als je deze blog helemaal leest, weet je:

  • wat een verhoudingstabel is;
  • hoe je een verhoudingstabel tekent;
  • hoe je er eentje gebruikt om sommen uit te rekenen;
  • welk handige stappenplan je daarbij gebruikt.

Maar laten we bij het begin beginnen. Waar heeft jouw leerkracht het eigenlijk over als hij het over verhoudingen en verhoudingstabellen heeft?

Werkbladen Groep 3 Rekenen (Gratis)

Werkbladen Groep 4 Rekenen (Gratis)

Werkbladen Groep 5 Rekenen (Gratis)

Werkbladen Groep 6 Rekenen (Gratis)

Werkbladen Groep 7 Rekenen (Gratis)

Werkbladen Groep 8 Rekenen (Gratis)

Wat zijn verhoudingen?

Als je wilt begrijpen wat een verhoudingstabel is, moet je eerst weten wat wordt bedoeld met verhoudingen. Verhoudingen worden gebruikt om dingen met elkaar te vergelijken.

Bijvoorbeeld:
Als je 1 taart wilt bakken, heb je daar 3 eieren voor nodig.
Voor 2 taarten heb je dan… 6 eieren nodig.

taarten

Dat sommetje reken je misschien al best makkelijk uit. Maar wist je ook dat je nu rekent met verhoudingen? Je vergelijkt namelijk het aantal eieren dat je nodig hebt voor 1 taart met het aantal dat je nodig hebt voor 2 taarten!

Sommen met verhoudingen zijn niet altijd zo simpel. Bijvoorbeeld als je de schaal moet berekenen. Daarom gebruik je voor de lastige opdrachten een verhoudingstabel.

Wat is een verhoudingstabel?

Als je rekent met verhoudingen is een verhoudingstabel een handig hulpmiddel. Een verhoudingstabel is een tabel die je precies vertelt welke stappen je zet om tot de juiste antwoorden te komen.

lege verhoudingstabel

Wanneer je rekent met verhoudingen, vergelijk je dingen met elkaar. In ons voorbeeld vergelijken we de hoeveelheid eieren voor verschillende aantallen taarten (1 of 2). Die vergelijking zet je in de verhoudingstabel. Dan wordt je berekening lekker overzichtelijk. We laten je zien hoe een verhoudingstabel werkt aan de hand van ons voorbeeld met de taarten en de eieren.

Hoe kun je een verhoudingstabel invullen?

Als je een verhoudingstabel goed in wilt vullen, maak je gebruik van een stappenplan.

som met taart en eieren

Stap 1: Maak een plaatje

Bij de eerste stap maak je een plaatje van de informatie die je hebt gekregen in de som. Dat plaatje maak je in je hoofd. Als je dat wilt en snel kan, mag je het plaatje natuurlijk ook tekenen.

Als je de som van de taart en de eieren leest, zie je 1 taart met 3 eieren voor je. Ook zie je 2 taarten, maar een groot vraagteken bij het aantal eieren.

Stap 2: Teken de tabel

Nu teken je de verhoudingstabel. Bij deze stap is die nog helemaal leeg.

verhoudingstabel leeg

Stap 3: Vul de tabel links met informatie

Vervolgens zet je aan de linkerkant van de tabel de informatie over de onderwerpen neer. Waar gaat deze som over? Juist, over taart en eieren. Vul die woorden dus onder elkaar in.

verhoudingstabel met taart en eieren

Stap 4: Voeg de getallen toe die je al weet

Voor de volgende stap bedenk je welke getallen je al weet.

Dat zijn de volgende:

  • Je vult ‘1’ in bij taart.
  • Vul ‘3’ in bij eieren, recht onder de ‘1’ van ‘taart’. Want voor 1 taart heb je 3 eieren nodig.
  • Vul naast de ‘1’ ook een ‘2’ in. Je wilt namelijk weten hoeveel eieren er in 2 taarten gaan.
  • Vul een vraagteken in naast de ‘3’, recht onder de ‘2’ van ‘taart’. Je weet namelijk nog niet hoeveel eieren je nodig hebt voor 2 taarten.

De tabel ziet er dan zo uit:

verhoudingstabel met cijfers

Stap 5: Zet een pijl neer met informatie

Nu zet je een pijl neer van de ‘1’ naar de ‘2’ in het rijtje ‘taart’. Bij die pijl noteer je wat je doet. De pijl laat namelijk zien welke stap je zet. Bij deze pijlen kies je altijd voor vermenigvuldigen of delen. Voor ons voorbeeld geldt dat je de 1 x2 doet. Zet daarom ‘x2’ bij de pijl.

verhoudingstabel met pijl

Stap 6: Wat je boven doet, doe je onder ook

Voor een verhoudingstabel geldt altijd: wat je aan de ene kant doet, doe je aan de andere kant ook. Als je bovenin x2 doet, doe je dat dus aan de onderkant ook. Voor onze tabel betekent het dat je het aantal eieren ook x2 doet. Onderaan zet je dus ook een pijl met ‘x2’. Die plaats je van de 3 richting het vakje met het vraagteken (onder de 2 bij ‘taart’).

verhoudingstabel met som

Stap 7: Reken de som uit

Je ziet nu dat het aantal eieren ook x2 moet. Voor 1 taart had je 3 eieren nodig. Voor 2 taarten doe je 3 x 2. De uitkomst van die som is 6.
Voor 2 taarten heb je dus 6 eieren nodig!

Stap 8: Schrijf je antwoord op

Het enige wat je nu nog hoeft te doen is de uitkomst (6 dus!) in de verhoudingstabel zetten. Doe dat onder de ‘2’ van ‘taart’.
Je tabel ziet er nu zo uit:

ingevulde verhoudingstabel

De verhouding tussen het aantal taarten en het aantal eieren blijft hetzelfde. Daarom noemen we dit een ‘verhoudingstabel’.

Hoe werkt een verhoudingstabel? Een voorbeeld

Omdat verhoudingstabellen soms wat lastiger zijn dan die uit het voorbeeld over taart en eieren, laten we je nog wat meer sommen en uitwerkingen zien. De voorbeelden worden steeds een beetje moeilijker. Eerst werken we met kleine getallen en later met grotere getallen. We laten je ook een voorbeeld zien waarbij je werkt met getallen met een komma.

Als je al deze voorbeelden stap voor stap bekijkt, leer je goed werken met de verhoudingstabel. Uiteindelijk worden sommen als deze voor jou een eitje!

Voorbeeld 1: op de boot

Dit is de rekensom die je voorgeschoteld krijgt:

‘Er passen 4 kinderen op een boot.
We zijn met 20 kinderen. Hoeveel boten hebben we nodig?’

Je gaat deze som nu uitrekenen met behulp van het stappenplan.

Stap 1: Maak een plaatje
Zie je voor je wat er in de som beschreven staat? Je mag het natuurlijk ook even tekenen. Je ziet een boot met 4 mensen voor je. Daarnaast staat een groep van 20 kinderen. En een groot vraagteken bij het aantal boten…

Stap 2: Teken een lege verhoudingstabel
Daar komt hij:

verhoudingstabel leeg

Stap 3: Vul links de woorden of informatie in die je weet
Je weet dat het verhaaltje over mensen gaat, dus ik schrijf linksboven ‘aantal mensen’.
Je weet ook dat die mensen in een bootje willen. Daarom schrijf je daaronder ‘aantal boten’.

Stap 4: Vul de getallen in die je weet
Laten we nu eens kijken wat we al weten:

  • Vul ‘4’ in bij ‘aantal mensen’
  • Vul ‘1’ in bij ‘aantal boten’
  • Vul ’20’ in bij ‘aantal mensen’, rechts naast ‘4’
  • Vul een vraagteken in bij ‘aantal boten’, rechts naast 1. Je weet namelijk nog niet hoeveel boten je nodig hebt bij 20 mensen.

Stap 5: Zet een pijl neer met informatie
Zet nu een pijl van 4 naar 20 mensen.
Daarboven zet je ‘x5’, want 4 x 5 = 20. ‘x5’ is dus de stap die je gemaakt hebt.

“Voor een verhoudingstabel geldt altijd: wat je aan de ene kant doet, doe je aan de andere kant ook.”

Stap 6: Zet ook de pijl aan de onderkant neer
Zet vervolgens onderaan ook een pijl neer. Ook daar komt ‘x5’ bij te staan. Want wat je aan de bovenkant doet, doe je aan de onderkant ook.

verhoudingstabel met som aantal mensen en boten

Stap 7: Reken de som uit
Nu is het tijd om te rekenen. Je weet nu welke som je moet uitrekenen om tot het antwoord op de vraag te komen: 1 x 5.
Nou, die is niet zo moeilijk. De uitkomst is natuurlijk 5!

Stap 8: Schrijf je antwoord op
Het enige wat je nu nog hoeft te doen, is het vraagteken vervangen door ‘5’. Je hebt dus 5 boten nodig om 20 kinderen te vervoeren.

verhoudingstabel mensen en boten uitkomst

Verhoudingstabellen oefenen: nog wat voorbeelden

We maken het nu een beetje moeilijker. Laten we eens gaan rekenen met grotere getallen.

Voorbeeld 2: Daan op de fiets

Dit is de som die je in je rekenboek vindt:

‘Als Daan bij zijn opa op bezoek gaat, moet hij 50 minuten fietsen. Opa woont 20 kilometer verderop. Vandaag gaat Daan bij een vriend voetballen. Hij woont 12 kilometer bij hem vandaan. Hoe lang moet Daan fietsen?’

Ai, dat is een lastige vraag. Gelukkig hebben we een handig hulpmiddel. We volgen weer ons stappenplan om tot het antwoord te komen.

Stap 1: Maak een plaatje
Zie je het voor je? Daan die door weer en wind eerst naar z’n opa fietst en daarna naar een vriend? Je zou er zelfs een landkaartje van kunnen maken.

Stap 2: Teken een lege verhoudingstabel
Daar is hij weer!

Stap 3: Vul links de woorden of informatie in die je weet
Je schrijft links in de tabel ‘aantal kilometers’ bovenin en ‘aantal minuten’ daaronder.

Stap 4: Vul de getallen in die je weet
Vul de 20 bovenaan in bij ‘aantal kilometers’. Over die 20 kilometer doet Daan 50 minuten. Die vul je dus ook in onder de 20.

Rechts van ’20′ zet je 12 neer. Dat is het aantal kilometers dat Daan fietst als hij naar zijn vriend gaat. Bij het bijbehorende aantal minuten zet je een vraagteken, want dat moet je gaan uitrekenen.

voorbeeld verhoudingstabel minuten en kilometers

Stap 5: Zet een pijl neer met informatie
De stap van 20 naar 12 is wat onhandig. Je kunt niet in één keer uitrekenen wat er is gebeurd om van 20 naar 12 te komen. Daarom heb je een tussenstap nodig.

Ik kan van 20 wel heel gemakkelijk de 4 uitrekenen. Dat is namelijk 20 : 5. En de 4 is ook weer handig, omdat je van 4 met een simpele keersom bij 12 komt. 4 x 3 is natuurlijk 12.

De tabel ziet er dan zo uit:

voorbeeld verhoudingstabel met som

Stap 6: Zet ook de pijl aan de onderkant neer
Nu je dit weet, kun je dezelfde pijlen aan de onderkant neerzetten.

Stap 7: Reken de som uit
De eerste stap aan de bovenkant was : 5. Dat doe je dus aan de onderkant ook:

50 : 5 = 10

Vervolgens doe je 10 x 3. Dat is 30!
Daan doet er dus 30 minuten over om bij zijn vriend 12 kilometer verderop te komen.

Stap 8: Schrijf je antwoord op
Zet de getallen aan de onderkant ook in de tabel. Die ziet er dan zo uit:

voorbeeld ingevulde verhoudingstabel

Voorbeeld 3: Kattenvoer

We doen nog een voorbeeld, maar nu eentje waarin je moet rekenen met een komma.

Dit is de som:
‘Kattenvoer kost € 1,20 voor 0,5 kilo. Hoeveel kost 3,5 kilo kattenvoer?’

We volgen weer ons stappenplan.

Stap 1: Maak een plaatje
Zie je de kat al? Met naast hem een kleine zak brokken van 0,5 kilo?
Daarnaast staat een grote zak brokken van 3,5 kilo.
De grote vraag is: hoeveel kost deze zak?

Stap 2: Teken een lege verhoudingstabel.
Waarschijnlijk weet je al wel hoe die eruit ziet.

Stap 3: Vul links de woorden of informatie in die je weet
Linksboven schrijf je ‘aantal kilo voer’
Linksonder schrijf je ‘aantal euro’

Stap 4: Vul de getallen in die je weet
Dit zijn alle getallen die in de som naar voren komen:

  • Naast ‘aantal kilo’ komt 0,5
  • Naast ‘aantal euro’ komt 1,20
  • Rechts van 0,5 komt 3,5
  • Rechts van 1,20 komt een vraagteken

Stap 5: Zet een pijl neer met informatie
Je zet een pijl van 0,5 naar het volgende hokje. Het lijkt lastig om in één keer van 0,5 naar 3,5 te gaan. Toch valt die som wel mee. Je deelt 3,5 door 0,5. Dat is hetzelfde als 35 : 5 (bij allebei de getallen schuif je de komma één plaatsje op). De uitkomst is 7.

Andersom moet je 0,5 x 7 doen om tot 3,5 te komen. Daarom zet je bovenaan een pijl van 0,5 naar 3,5 met ‘x7’ erboven.

Stap 6: Zet ook de pijl aan de onderkant neer
Nu je dit weet, kun je dezelfde pijlen aan de onderkant neerzetten. Van 1,20 naar het vraagteken komt dus een pijl met ‘x7’.

Stap 7: Reken de som uit
Nu is het tijd om die som uit te rekenen. Dat is best lastig. We doen het stap voor stap.
Eerst doen we 1 x 7. Dat is 7.

Dan doen we 0,20 x 7. Dat is 1,40.
Deze twee antwoorden tel je bij elkaar op: 7 + 1,40 = 8,40.
Voor een zak kattenvoer van 3,5 kilo betaal je dus € 8,40!

Stap 8: Schrijf je antwoord op
Zet de getallen aan de onderkant ook in de tabel. Die ziet er dan zo uit:

Voor iedereen anders

Een verhoudingstabel kan voor iedereen anders zijn, vooral bij lastige sommen. Dat is belangrijk om te weten!

In het voorbeeld met Daan op de fiets gebruikten wij in het voorbeeld de rekenstap van 20 naar 4. Misschien had jij liever van de 20 naar de 1 willen rekenen. En daarna door naar de 12. Dat mag natuurlijk ook.

Een verhoudingstabel is een hulpmiddel om tot het antwoord te komen. Die tabel kan dus voor iedereen anders zijn. Het antwoord is wel bij iedereen hetzelfde, maar hoe je daar komt…dat is aan jou!

Zo werk je met verhoudingstabellen in groep 6, 7 en 8

Je werkt waarschijnlijk al voor het eerst met verhoudingstabellen in groep 4 of 5. Die zijn dan nog heel simpel en je hoeft ze nog niet vaak zelf te maken. Vanaf groep 6 worden de sommen met verhoudingen wat moeilijker.

Verhoudingen in groep 6

Als je in groep 6 zit, leer je goed hoe je een verhoudingstabel moet lezen. Ook vertelt de leerkracht je in welke situaties je te maken krijgt met verhoudingen en vergelijkingen. Denk bijvoorbeeld aan recepten (zoals de taart), afstanden (zoals Daans fietstocht) of prijzen (zoals het kattenvoer).

Verhoudingen in groep 7

In groep 7 leer je dat verhoudingen in allerlei soorten en maten voorkomen. Voorbeelden daarvan zijn breuken, percentages en schaalnotaties. Verder leer je hoe je simpele verhoudingen herkent. Denk bijvoorbeeld aan het vergroten of verkleinen van afbeeldingen of het berekenen van een prijs per stuk. Ook ga je in groep 7 verder aan de slag met schaalnotaties (link naar artikel over schaal berekenen). Je leert hoe je ze moet uitspreken en herkennen. Bovendien leer je dat schaalnotaties eigenlijk verhoudingen zijn.

Bekijk ook:

Verhoudingen in groep 8

Als je in groep 8 zit, worden de berekeningen met verhoudingen ingewikkelder. Je werkt vaker met tussenstapjes, zoals in het voorbeeld van Daans fietstochtjes. Ook leer je verhoudingen op verschillende manieren schrijven.

De verhoudingstabel: een handig hulpmiddel

Je hebt nu geleerd wat een verhoudingstabel is en hoe je hem kunt gebruiken om sommen uit te rekenen. Het is handig om altijd te werken met de stappen die we je hebben uitgelegd. Onthoud dat voor iedereen de tabel er anders uit kan zien. Jij gebruikt de tussenstappen die jij het handigst vindt. Uiteindelijk is het antwoord (als het goed is) toch bij iedereen hetzelfde!

Heb je nog vragen? Laat het ons gerust weten in een reactie.
Wil je liever nog even verder oefenen? Gebruik dan het werkblad hieronder.

Werkblad verhoudingstabellen

Hier vind je enkele sommen waarbij je verhoudingstabellen kunt gebruiken. Teken bij elke opdracht de tabel zelf uit. Maak alle tussenstappen en zet je eindantwoord ook in de tabel. Wil je controleren of je de sommen goed hebt uitgerekend? De antwoorden staan onderaan de pagina.

Opdracht 1

Jonathan gaat naar de bakker. 2 bruine broden wegen 800 gram. Hoeveel gram wegen 3 broden?

Opdracht 2

Liz loopt de avondvierdaagse. De eerste avond loopt ze 2 kilometer. Daar doet ze 30 minuten over. Hoe lang doet Liz over een tocht van 7 kilometer als ze hetzelfde tempo blijft lopen?

Opdracht 3

In een cake voor 12 personen gaat 240 gram bloem. Hoeveel bloem heb je nodig voor een cake voor 16 personen?

Opdracht 4

Een zak hondenbrokken van 2 kilo kost € 7,50. Hoe duur is een zak van 5 kilo hondenbrokken? De prijs per kilo blijft hetzelfde.

Antwoord opdracht 1

3 broden wegen 1200 gram.

Antwoord opdracht 2

Liz doet over een tocht van 7 kilometer 105 minuten. Dat is 1 uur en 45 minuten.

Antwoord opdracht 3

Voor een cake voor 16 personen heb je 320 gram bloem nodig.

Antwoord opdracht 4

Een zak hondenbrokken van 5 kilo kost € 18,75.

Werkbladen Groep 5 Rekenen (Gratis)

Werkbladen Groep 6 Rekenen (Gratis)

Werkbladen Groep 7 Rekenen (Gratis)

Werkbladen Groep 8 Rekenen (Gratis)

Flitskaarten Tafels (Gratis)

Rochelle Schaepkens

Rochelle behaalde een Bachelor en Master of Education (PABO en Master Leren en Innoveren). Daarnaast heeft ze de opleidingen tot Taalexpert, Rekenexpert en Remedial Teaching gevolgd. Ze werkt als leerkracht en unitleider op een basisschool en als Content Creator voor Wijzer over de basisschool.

Gerelateerde artikelen

Reacties

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *