Oefenbladen Rekenen Groep 8 (Gratis)
Gratis oefenbladen Rekenen voor Groep 8 (PDF)
Maak gebruik van de rekenwerkbladen voor leerlingen uit groep 8, helemaal gratis!
Download de oefenbladen rekenen groep 8 hieronder:
Bekijk deze handleiding (checklist) voor rekenen groep 8 voor ouders met uitleg en tips over de onderdelen rekenen die je kind in groep 8 krijgt.
Maak gebruik van de rekenwerkbladen voor leerlingen uit groep 8, helemaal gratis!
Download de oefenbladen rekenen groep 8 hieronder:
Bekijk de video-uitleg over sommen en de leukste spelletjes waarmee je rekenen kunt oefenen:
Groep 8 is een bijzonder schooljaar. Een jaar waarin een periode wordt afgesloten en een nieuwe fase in het leven van je kind aanbreekt. En natuurlijk begint er ook een nieuwe fase voor jou als ouder.
Hieronder een korte samenvatting van dit artikel in een video. Onder de video vind je de uitgebreide uitleg met voorbeelden.
Bekijk ook:
Groep 8 wordt vaak in één adem genoemd met de Cito-doorstroomtoets die op veel scholen wordt afgenomen. Deze toets bepaalt voor een deel naar welk vervolgonderwijs je kind zal gaan.
Niet op iedere school wordt de Cito-toets afgenomen. Op sommige scholen is dit de IEP toets of de Route 8 toets.
Zo’n doorstroomtoets is spannend. Maar bedenk dat je kind niet voor niets in groep 8 zit! Dit betekent dat het de lesstof die in voorgaande jaren aan bod is gekomen, voldoende beheerst om de doorstroomtoets te kunnen maken.
Wat behoort je kind in groep 8 nu eigenlijk te kennen en te kunnen op het gebied van rekenen? We gaan het stap voor stap nog eens doornemen. Zo weet je precies waar er eventueel nog een hiaat zit en kun je dit voor aanvang van de doorstroomtoets nog dichten. Je kind kan dan vol vertrouwen de doorstroomtoets tegemoet treden.
Alle getallen die we gebruiken bestaan uit de cijfers: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. Er zijn 10 verschillende cijfers en daarom heet dit het tientallig stelsel (of het decimale stelsel, decimaal betekent tien).
Na het getal 9 komt het getal 10. Je schrijft dit met 2 cijfers: 1 en 0
Na het getal 99 komt het getal 100. 100 schrijf je met 3 cijfers:
1, 0 en 0 
100.
In groep 8 komt een biljoen zelfs aan bod! Hoeveel nullen heeft een biljoen? Hieronder een ‘nullenoverzicht’.
Als je onthoudt dat één miljoen zes nullen heeft en één miljard negen nullen heeft, ben je al een heel eind.
Om het lezen van grote getallen makkelijker te maken, verdeel je het getal in groepjes van drie cijfers en zet je een punt tussen de groepjes. Je begint achteraan.
Bijvoorbeeld: 1753982
Je spreekt dit uit als: één miljoen zevenhonderddrieënvijftigduizend negenhonderdtweeëntachtig.
Let op: als je een groot getal intikt op een rekenmachine, gebruik je géén punt. Op de rekenmachine is een punt namelijk een komma.
Als je kind moeite heeft met grote getallen, splits de getallen dan.
Bijvoorbeeld: 230.679
Heeft je kind moeite met het bepalen van de waarde van een cijfer in een getal? Zet dan op de andere plaatsen een 0.
Bijvoorbeeld: wat is de waarde van de 4 in het getal 84 367?
Je laat de 4 staan en zet op de andere plaatsen een 0 04 000. Nu zie je direct dat de 4 in het getal 4000 waard is.
Getallen kunnen ook een rang of plaats aangeven.
Bijvoorbeeld: als je een wedstrijd wint, ben je eerste. En je wint de tweede prijs als je de één-na-beste bent.
De rekensommen die de kinderen in groep 8 met grote getallen maken, zijn bijvoorbeeld:
Welk getal komt er na
5999
10 119
354 079
Hoe spreek je de volgende getallen uit?
75 923
8 045 112
639 758 200
Splits de volgende getallen:
5690
472 609
89 089 776
Welke waarde heeft het cijfer 1 in de volgende getallen?
8791
100 573
421 098
71 567 325
Het is belangrijk dat sommen tot 20 goed geautomatiseerd zijn. Dit betekent dat je kind de antwoorden op deze sommen binnen een paar seconden kan geven. Op deze manier blijft er in het werkgeheugen voldoende ruimte vrij om de moeilijkere bewerkingen uit te rekenen.
Hoe meer je uit je hoofd kunt rekenen, hoe meer werkgeheugen er vrij is voor het oplossen van lastige sommen én hoe meer tijd je hiervoor hebt.
Hoofdrekenen kan ook met grotere getallen. Als je dit handig aanpakt, is het niet zo moeilijk als je misschien denkt.
Bijvoorbeeld:
2047 – 1993 =
Je kunt deze minsommen bijvoorbeeld op deze manier uitrekenen: 2047 – 1000 = 1047 1047 – 900 = 147 147 – 90 = 57 57 – 3= 54
Dit duurt best lang en hoe meer stappen je moet zetten, hoe groter de kans dat je een fout maakt. Het kan veel handiger!
Als je 1993 eerst aanvult tot 2000 (7) dan hoef je er daarna alleen maar 47 bij op te tellen om het verschil tussen 2047 en 1993 te krijgen: 7 + 47 = 54.
Hieronder vind je nog wat voorbeelden van handig rekenen.
57 + 99 =
Stel dat er op de ene tribune 57 mensen zitten en op de andere tribune 99. Verplaatst dan één persoon van de tribune met 57 mensen naar de tribune met 99 mensen. Dan wordt de som 56 + 100 = 156.
Veel makkelijker, toch? Dus maak waar mogelijk ronde getallen. Dit rekent makkelijker en sneller.
Ook keersommen kun je handig uit je hoofd uitrekenen. Bijvoorbeeld:
Een keer meer en een keer minder:
31 x 12 = 30 x 12 = 360 360 + 12 = 372
29 x 12 = 30 x 12 = 360 360 – 12 = 348
Maak een keersom met een rond getal:
8 x 49 = 8 x 50 – 8 x 1 = 400 – 8 = 392
Nullen eraf en erbij:
30 x 70 = 3 x 7 = 21 30 x 7 = 210 30 x 70 = 2100
Verdubbelen:
8 x 45 = 2 x 45 = 90 4 x 45 = 180 8 x 45 = 360
Halveren:
25 x 22 = 100 x 22 = 2200 50 x 22 = 1100 25 x 22 = 550
Splitsen:
6 x 14 = 6 x 10 = 60 en 6 x 4 = 24 60 + 24 = 84
Je kunt op verschillende manieren uit je hoofd een deelsom oplossen.
63 : 7 =
De tafel van 7 7 x 9 = 63 63 : 7 = 9
69 : 3 =
60 : 3 = 20 9 : 3 = 3 20 + 3 = 23 69 : 3 = 23
336 : 8 320 : 8 = 40 en 16 : 8 = 2 336 : 8 = 42
312 : 8 320 : 8 = 40 312 : 8 = 39
4200 : 6 42 : 6 = 7 4200 : 6 = 700
Het belang van schattend rekenen wordt vaak onderschat. Schattend rekenen is belangrijk, omdat kinderen hierdoor beter rekeninzicht krijgen en leren redeneren.
Schatten vraagt om logica en inzicht. Schatten is ook een beetje eng. We zijn vaak zo gefocust op dat ene goede antwoord dat het rekenen met afgeronde getallen daar, voor ons gevoel, te veel van afwijkt.
Als je je kind schattend laat rekenen, kun je een goed beeld krijgen van de manier waarop je kind iets uitrekent, hoe het redeneert en of die redenatie klopt.
Bijvoorbeeld:
Hoeveel is 358 + 271?
Je kind moet nu razendsnel allerlei dingen herkennen:
- Het gaat om honderdtallen
- Het is een optelsom waarvan de uitkomst nooit groter dan 700 kan zijn (ongeveer 400 + 300)
- Moet ik afronden op honderdtallen of tientallen?
- Wat is het dichtstbijzijnde tiental van 358?
- Wat is het dichtstbijzijnde tiental van 271?
Er komt dus best wat kijken bij schattend rekenen.
Schattend rekenen is vooral handig met geld en tijd. Het is voor mij een soort spelletje geworden om tijdens het boodschappen doen uit te rekenen hoeveel ik ongeveer moet gaan betalen bij de kassa. Als dit klopt, kan ik een glimlach maar moeilijk onderdrukken.
En als het niet klopt, heeft de kassière vaak een foutje gemaakt en kan ze dit direct verhelpen. Zo voorkom ik dat ik er thuis pas achter kom dat ik te veel heb betaald en weer terug kan.
Sommen die aan bod komen bij schattend rekenen zijn bijvoorbeeld:
Jesse koopt 5 broden van € 2,05 per stuk. Heeft hij aan € 10,00 genoeg?
Ik loop 4 km per uur. Van huis naar de metro is 1,2 km. Hoelang doe ik daar ongeveer over?
Je kunt op 2 manieren cijferen: kolomsgewijs rekenen en cijferend rekenen.
Bij een optelsom tel je eerst alle honderdtallen bij elkaar op, dan alle tientallen en tot slot alle eenheden. Bijvoorbeeld:
Een aftreksom doe je op dezelfde manier: je haalt eerst alle honderdtallen van elkaar af, daarna alle tientallen en tot slot alle eenheden. Bijvoorbeeld:
Met cijferend rekenen leert je kind door middel van ‘onthouden’ om met zo min mogelijk stappen een som uit te rekenen.
In deze video wordt cijferend optellen uitgelegd:
Deze video gaat over cijferend aftrekken:
Vermenigvuldigen betekent dat je een getal een paar keer bij elkaar optelt. Je kunt kolomsgewijs vermenigvuldigen of cijferend.
Deze video legt uit hoe cijferend vermenigvuldigen werkt:
Je kunt cijferend delen met de zogenaamde hapmethode door steeds getallen van het deeltal af te halen.
Je kunt ook cijferend delen met behulp van een staartdeling. Hoewel deze methode vaak wordt gezien als ouderwets, lijkt de staartdeling een come-back te maken.
Je schrijft het deeltal (het getal dat gedeeld gaat worden) tussen de schuine strepen:
/ 308 \
Het getal waardoor je gaat delen schrijf je ervoor:
14 / 308 \
Uitleg staartdelingen (video):
Breuken komen voor als verhoudingen en als delingen.
Bijvoorbeeld:
Verhouding: 1/3 deel van de kleurpotloden is geslepen.
Een deling: 1/8 1 : 8 = 0,125
Om kinderen uit te leggen wat een breuk precies is, wordt vaak gebruik gemaakt van eten.
Bijvoorbeeld:
Er zijn 3 pizza’s die 4 kinderen moeten delen. De pizza’s worden elk in 4 stukken gedeeld en verdeeld over de 4 kinderen. Ieder kind krijgt 3 stukken pizza ter grootte van een kwart. Ieder kind krijgt dus ¾ pizza.
Ook inhoudsmaten zijn zeer geschikt om breuken mee te oefenen.
Bijvoorbeeld:
Er staan twee geopende pakken melk in de koelkast. In het ene pak zit 2/3 liter melk en in het andere pak 2/5 liter. Hoeveel is dit bij elkaar?
Om de breuken bij elkaar op te kunnen tellen, moeten ze eerst gelijknamig worden gemaakt.
In het schema hieronder kun je in één oogopslag zien welke breuken even groot zijn en kun je breuken met elkaar vergelijken.
Je kunt ook breuken bij elkaar optellen. Bijvoorbeeld: 3/9 en 2/6 3/9 = 2/6 2/6 + 2/6 = 4/6. Kun je dit nog vereenvoudigen? Als je in het schema kijkt, zie je dat 4/6 even groot is als 2/3.
Het is goed om dit schema regelmatig met je kind te bekijken en er vragen over te stellen.
Bijvoorbeeld:
Welke breuk is groter: 7/8 of 6/7?
Kun je 5/10 ook anders schrijven?
Je kunt de rollen natuurlijk ook omdraaien: je kind stelt de vragen en jij geeft het antwoord. Leuk voor je kind en een goede oefening voor jou 😉 . Dit hoeft niet lang te duren. Je kind krijgt door dit soort oefeningen beter inzicht in de betekenis van breuken en hun onderlinge verhoudingen.
Bij rekenen groep 8 wordt nog steeds geoefend met het plaatsen van breuken op een getallenlijn.
Bijvoorbeeld:
Plaats 9 3/8 op de getallenlijn.
of
Zoals hierboven al vermeld is, moeten breuken eerst gelijknamig worden gemaakt voordat je ze bij elkaar kunt optellen of van elkaar kunt aftrekken. Bijvoorbeeld:
¾ + 2/3 = we maken hier twaalfden van: ¾ = 9/12 en 2/3 = 8/12 9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12
7/8 + 3/7 = we maken hier zesenvijftigsten van: 7/8 = 49/56 en 3/7 = 24/56 49/56 + 24/56 = 73/56 = 1 17/56
3/5 – ¼ = we maken hier twintigsten van: 3/5 = 12/20 en ¼ = 5/20 12/20 + 5/20 = 17/20
8/13 – 2/7 = we maken hier éénennegentigsten van: 8/13 = 56/91 en 2/7 = 26/91 56/91 + 26/91 = 82/91
Het is belangrijk dat je kind begrijpt wat een som betekent. Zeker als er vermenigvuldigd wordt met breuken. Bijvoorbeeld: ¼ x 80 = dit betekent dat je moet uitrekenen wat ¼ deel van 80 is. Zo reken je dit uit: 80 : 4 = 20 ¼ x 80 = 20.
Breuken kunnen ook met elkaar vermenigvuldigd worden.
Bijvoorbeeld:
¾ x 1/3 =
Wat betekent dit? Hiermee wordt bedoeld: hoeveel is ¾ deel van 1/3.
Laten we de pizza weer even als voorbeeld nemen:
¾ x 1/3 hoeveel is ¾ van 1/3 deel pizza? Eerst deel je 1/3 deel van de pizza door 4 (je hebt dan ¼ deel van 1/3) 1/3 : 4 = 1/12 1/4 deel van 1/3 is dus 1/12 en ¾ deel van 1/3 is dan 3 x 1/12 ¾ x 1/3 = 3/12 = ¼. Snap je het nog..? Laten we het eens tekenen:
Een gemengde breuk is een breuk die bestaat uit een heel getal en een breuk. Bijvoorbeeld: 4 ¾
Als je gemengde breuken met elkaar gaat vermenigvuldigen, haal je de breuken uit elkaar en vermenigvuldig je ze apart. Bijvoorbeeld:
1 ¾ x 1 1/3 =
1 x 1 = 1
1 x 1/3 = 1/3
¾ x 1 dit betekent: hoeveel is ¾ van 1? Het antwoord is ¾
¾ x 1/3 hoeveel is ¾ deel van 1/3? ¼ deel van 1/3 is 1/12, dus ¾ deel van 1/3 is 3/12 = ¼
Dit kun je tekenen of uitrekenen:
We hebben nu dus 4 uitkomsten die we bij elkaar gaan optellen: 1 + 1/3 + ¾ + ¼
Dit kan alleen als we de breuken gelijknamig maken. We maken er twaalfden van:
1/3 = 4/12
¾ = 9/12
¼ = 3/12
De som wordt: 1 + 4/12 + 9/12 + 3/12 = 1 16/12 2 1/3
Dus 1 ¾ x 1 1/3 = 2 1/3
Je kunt een vermenigvuldiging met gemengde breuken ook uitrekenen zonder de som te tekenen. Dit doe je zo:
1 ¾ x 1 1/3 =
We maken van de gemengde breuken eerst gewone breuken
1 ¾ = 4/4 + ¾ = 7/4
1 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3
Een heel getal delen door een breuk kan op verschillende manieren. Bijvoorbeeld: 16 : 2/3 =
Dit betekent: hoeveel keer kan 2/3 in 16?
Om te begrijpen wat delen door een breuk nu eigenlijk betekent, heb ik mijn viltstiften er weer even bij gepakt.. Kinderen in de basisschoolleeftijd denken veel in beelden (omdat hun abstract logische denken nog niet ontwikkeld is), dus uitleggen door middel van beelden werkt meestal erg goed.
Je ziet dat 2/3 6 keer past in 4 helen. Je kunt natuurlijk 16 cirkels tekenen, maar als
6 x 2/3 = 4, dan is 12 x 2/3 = 8 en 24 x 2/3 = 16 16 : 2/3 = 24
Je kunt natuurlijk ook stroken tekenen in plaats van cirkels.
Een andere manier om deze som uit te rekenen is door steeds 2/3 van 16 af te halen tot je bij nul bent:
16 – 2/3 = 15 1/3
15 1/3 – 2/3 = 14 2/3
14 2/3 – 2/4 = 14
14 – 2/3 = 13 1/3
13 1/3 – 2/3 = 12 2/3
12 2/3 – 2/3 = 12
12 – 2/3 = 11 1/3
11 1/3 – 2/3 = 10 2/3
10 2/3 – 2/3 = 10
Enzovoort…
Je kunt de breuk ook vergroten, zodat je een heel getal krijgt. Dit rekent makkelijker! Maar dan moet je wel eerlijk zijn.
16 : 2/3 = door deze breuk met 3 te vermenigvuldigen, vergroot je de breuk en krijg je een heel getal : 3 x 2/3 = 6/3 = 2
LET OP: als je de breuk vergroot hebt, moet je ook het hele getal vergroten, omdat het anders niet eerlijk is!
We hebben de breuk vermenigvuldigd met 3, dus moeten we het hele getal ook vermenigvuldigen met 3 16 x 3 = 48
Nu hebben we de volgende som: 48 : 2 = 24
Door van de breuk helen te maken, is de som een stuk makkelijker geworden:
16 : 2/3 =
Of je kunt gebruik maken van deze uitleg: “Wat we doen bij breuken delen is vermenigvuldigen met het omgekeerde.
https://www.youtube.com/watch?v=zFVv_r_EebA
Bijvoorbeeld: 3/5 : 3 =
Als je 3/5 deel van een reep chocola moet delen met 3 mensen, krijgt iedereen 1/5.
Je kunt de breuk ook vergoten zodat je weer hele getallen krijgt. Hiermee kun je makkelijker rekenen. Je maakt van een breuk een heel getal door deze te vermenigvuldigen met hetzelfde getal als de noemer.
3/5 x 5 = 3
Nu moet je ook het hele getal vergroten door te vermenigvuldigen met 5, omdat het anders niet eerlijk is:
3 x 5 = 15
De som is nu: 3 : 15 = 3/15 = 1/5
Om van deelsommen met breuken makkelijkere sommen te maken, vergroot je beide getallen met hetzelfde getal.
LET OP: kijk altijd of je de uitkomst nog kunt vereenvoudigen.
Een breuk delen door een breuk kan in eerste instantie lastig lijken. We beginnen gewoon met een makkelijke som. Bijvoorbeeld:
1 ½ : ¼ = dit betekent: hoeveel keer kan ¼ in 1 ½? Dit kun je uitrekenen door ¼ van 1 ½ af te halen tot je bij 0 bent
We maken van 1 ½ vierden: 1 ½ = 1 2/4 = 6/4
6/4 – ¼ = 5/4
5/4 – ¼ = 4/4
4/4/ – ¼ = ¾
¾ – ¼ = 2/4
2/4 – ¼ = ¼
¼ – ¼ = 0
¼ past 6 keer in 1 ½ 1 ½ : ¼ = 6
Nog een voorbeeld met grotere getallen:
5 1/3 : ¾ =
We gaan eerst van het hele getal een breuk maken:
1 = 3/3 5 = 3/3 x 5 = 15/3
We tellen de breuk erbij op: 15/3 + 1/3 = 16/3
De som is nu: 16/3 : ¾ =
Het is heel veel werk om dit tekenen… Maar gelukkig is er een formule uitgevonden om deze som zonder tekenen uit te rekenen!
Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde.
Dus 16/3 : ¾ = 16/3 x 4/3
Schrik niet als je kind het nog niet snapt. Dit betekent niet dat hij het nooit zal snappen! De ontwikkeling van kinderen verloopt in grote lijnen hetzelfde: de meeste kinderen zullen als ze 6 of 7 zijn toe zijn aan leren lezen. Het ene kind zal op zijn vijfde al belangstelling tonen in lezen en het andere kind pas als hij 7 is. Dat is geen enkel probleem.
Het kan zelfs zo zijn dat een kind dat later begint met lezen dan andere kinderen er opeens wel aan toe is en als een raket door de leerstof heen gaat.
Het rekenen met breuken in groep 8 vereist een bepaald niveau van abstract denken. En ook hier geldt: bij het ene kind is dat deel van de hersenen waarmee je abstract kunt denken eerder ontwikkeld dan bij het andere kind.
Het belangrijkste is dat je aansluit bij het niveau van jouw kind.
Overal om ons heen zien we kommagetallen. Denk bijvoorbeeld aan:
Kommagetallen zijn eigenlijk hetzelfde als breuken: de getallen voor de komma zijn de helen en de getallen achter de komma zijn de breuken.
Het eerste cijfer achter de komma geeft de tienden aan, het tweede cijfer achter de komma geeft de honderdsten aan en het derde cijfers achter de komma geeft de duizendsten aan. (Je kunt natuurlijk nog verder gaan: het vierde cijfers achter de komma geeft de tienduizendsten aan enzovoort.)
Hoe verder het getal achter de komma staat, hoe minder het waard is.
Als je 1 hele pizza verdeelt in tien stukken, is ieder stuk 1/10 deel. Het kommagetal dat hierbij hoort is 0,10. De 0 achter de 1 schrijf je niet op, omdat deze niets waard is. 0,10 is dus 0,1. Als je 3 stukjes neemt, heb je 3/10 of 0,3. In 1 hele gaan 10 tienden 10 x 0,1 = 1 In 1 tiende gaan 10 honderdsten 10 x 00,1 = 0,1 In 1 honderdste gaan 10 duizendsten 10 x 0,001 = 0,01.
Op een getallenlijn ziet dat er als volgt uit:
In groep 8 is de getallenlijn nog steeds een mooi hulpmiddel om je kind te laten begrijpen wat kommagetallen zijn en welke waarde ze hebben.
Bijvoorbeeld: plaats de getallen : 3,6 – 3,3 – 3,35 op de getallenlijn:
Op de getallenlijn is te zien dat 3,35 meer waard is dan 3,3. Een andere manier om te oefenen welke waarde de cijfers in een getal hebben, is door je kind die waardes te laten benoemen.
Bijvoorbeeld:
Hoeveel is de 4 waard in het getal 3,24?
Het antwoord is 0,04 of 4 honderdsten. Je kunt je kind ook vragen de waarde van alle cijfers in een getal te noemen.
Bijvoorbeeld:
Wat zijn de cijfers in het getal 134,647 waard?
De cijfers achter de komma van een kommagetal heten tiendelige breuken. Bijvoorbeeld: het getal 6,471 bevat 6 eenheden, 4/10, 7/100 en 1/1000.
Deel je een pizza in 8 stukken, dan krijg je achtsten.
Een breuk is niets anders dan een deling: 1/8 betekent 1 : 8. De uitkomst van de deling 1 : 8 = 0,125. Om erachter te komen hoe je een breuk als kommagetal schrijft, deel je dus de teller (het getal boven de streep) door de noemer (het getal onder de streep).
Nog een voorbeeld: 1/3 1 : 3 = 0,3333333333333333 enzovoort.
Hoe er moet worden afgerond, wordt aangegeven in de opdracht. Bijvoorbeeld: rond af op 2 decimalen. In dit geval schrijven we 1/3 dan als 0,33. Dit kommagetal bestaat uit 0 helen, 3 tienden (3/10) en 3 honderdsten (3/100).
Ook als de teller van een breuk groter is dan 1, deel je de teller door de noemer als je van een breuk een kommagetal wilt maken.
Bijvoorbeeld: ¾
Als je van een kommagetal een breuk wilt maken, kan dit natuurlijk ook. Bijvoorbeeld: 0,75 
om de breuken bij elkaar op te kunnen tellen, moeten we ze eerst gelijknamig maken. We maken er honderdsten van 
Als je gaat rekenen met kommagetallen is het belangrijk dat je van tevoren schat wat de uitkomst zal zijn, omdat je dan weet waar de komma moet komen te staan.
Bijvoorbeeld: 2,2 + 3,7 =
Vervolgens reken je de som uit zonder de komma 22 + 37 = 59.
En tot slot plaats je de komma terug 2,2 + 3,7 = 5,9.
Als je de som niet uit je hoofd kunt uitrekenen, zet je de kommagetallen onder elkaar en reken je cijferend het antwoord uit. In de video wordt duidelijk uitgelegd hoe dat precies werkt.
Nog een paar voorbeelden:
6,7 – 3,4 = dit is ongeveer 6 – 3 = 3 zonder de komma 67 – 34 = 33 de komma terugplaatsen de uitkomst is 3,3.
Moeilijkere aftreksommen met kommagetallen reken je cijferend uit. Hoe je dat doet, zie je in onderstaande video.
3,2 x 4,3 = dit is ongeveer 3 x 4 = 12 zonder de komma 32 x 43 = 1376 de komma terugplaatsen de uitkomst is: 13,76.
Hoe je cijferend vermenigvuldigt met kommagetallen wordt uitgelegd in de video.
6,9 : 3 = dit is ongeveer 6 : 3 = 2 zonder de komma 69 : 3 = 23 de komma terugplaatsen de uitkomst is : 2,3.
En tot slot een video over cijferend delen met kommagetallen.
Een procent is 1 honderste deel, 1 van de honderd oftewel 1/100. Als je wilt weten hoeveel 1 procent van iets is, deel je het door honderd.
Bijvoorbeeld: 1% van een euro is 1 cent. Een euro is 100 cent
Als je wilt weten hoeveel 5% van iets is, deel je eerst door 100 (je hebt dan uitgerekend wat 1 % is) en daarna doe je deze uitkomst x 5.
Bijvoorbeeld:
Hoeveel is 5% van 200?
1% van 200 = 200 : 100 = 2
5% van 200 = 2 x 5 = 10
Dus 5% van 200 = 10
Soms kun je handiger procenten uitrekenen als je er een breuk van maakt. Bijvoorbeeld als je 50%, 25% of 12,5%, 10% of 33 1/3 % van iets moet uitrekenen.
50% = ½ : 2
25% = ¼ : 4
12,5% = 1/8 : 8
10% = 1/10 : 10
33 1/3% = 1/3 : 3
Bovengenoemde procenten en breuken kun je ook nog eens makkelijk als kommagetal schrijven:
50% = ½ = 0,5 (0,50)
25% = ¼ = 0,25
12,5% = 1/8 = 0,125
10% = 1/10 = 0,1 (0,10)
33 1/3% = 1/3 = 0,333
Het is goed om dit rijtje uit je hoofd te kennen, omdat je dan snel kunt zien en snapt om welk deel het gaat. Als je ergens 12,5% ziet staan, weet je direct dat het om 1/8 deel van iets gaat. En ook als het getal 0,125 wordt genoemd, koppel je dit gelijk aan 1/8 of 12,5%.
In onderstaand schema kun je in één oogopslag zien wat de onderlinge verhoudingen van deze getallen zijn.
Een uitgebreide uitleg over procenten lees je hier: procenten berekenen.
Het rekenen met procenten in groep 8 wordt geoefend aan de hand van de volgende sommen:
Kleur 25% van het vierkant.
Kleur 50% van de cirkel.
Kleur 12,5% van de balk.
Welke breuken, kommagetallen en procenten horen bij elkaar?
0,4
25%
0,22
¾
1/10
75%
40%
0,12
0,1
3/25
0,25
22%
De antwoorden:
0,4 = 40% ( 0,4 = 4/10 = 40% of 40% = 40/100 40 : 100 = 0,4)
25% = 0,25 ( 25% = 25/100 25 : 100 = 0,25)
0,22 = 22% ( 22% = 22/100 22 : 100 = 0,22)
¾ = 75% ( ¼ = 25% dus ¾ = 3 x 25% = 75%)
1/10 = 0,1
0,12 = 3/25 ( 0,12 = 1/10 + 2/100 = 10/100 + 2/100 = 12/100 = 3/25)
De papierlade is voor 3/10 deel gevuld, dit zijn 30 vellen en dit is 30%
Het rekenen met procenten en percentages zal steeds meer gebeuren vanuit een context.
Bijvoorbeeld:
De schooldirecteur heeft 1200 schriften besteld. Aan het eind van het schooljaar is 75% van de schriften vol geschreven door de kinderen. Hoeveel lege schriften zijn er nog over?
Er zijn nog 300 schriften over.
1200 = 100% 75% = ¾
¼ van 1200 is 300 (1200 : 4 )
De meester zegt: “40% van de kinderen heeft een 7 gehaald voor de repetitie aardrijkskunde.” Wie heeft er gelijk?
“Dat is 1 van de 4 kinderen meester!” zegt Madelief.
“Dat 2 van de 5 kinderen meester!” zegt Saïda.
“Dat is 1 van de 40 kinderen meester!” zegt Sjors.
“Dat is 1 van de 25 kinderen meester!” zegt Ibrahim.
Saïda heeft gelijk.
1 van de 5 kinderen is 20% (1/5 = 20%) 2 van de 5 kinderen is 40%. (Of: 1% is één honderdste deel 1/100 1/5 = 20/100 = 20% 2/5 = 2 x 20% = 40%) 1 van de 20 is 5% 1 van de 40 is 2,5% 100% : 40 = 2,5%40 gaat 2,5 keer in 100% 1/40 1 : 40 = 0,025 = 2,5%) 1 van de 50 is 2% 1 van de 25 is 4%)100% : 25 = 4% 25 gaat 4 keer in 100%1/25 à 1 : 25 = 0,04 = 4%) Meer oefenen?
Bestel het oefenboek rekenen groep 8! Het enige oefenboek rekenen voor groep 8 van 150+ pagina’s.
De informatie en werkbladen per groep bekijken?
