Jouw kind helpen op de basisschool? Uitleg over alle vakken

Groep 8 is een bijzonder schooljaar. Een jaar waarin een periode wordt afgesloten en een nieuwe fase in het leven van je kind aanbreekt. En natuurlijk begint er ook een nieuwe fase voor jou als ouder.

Hieronder een korte samenvatting van dit artikel in een video. Onder de video vind je de uitgebreide uitleg met voorbeelden.

Groep 8 wordt vaak in één adem genoemd met de Cito-doorstroomtoets die op veel scholen wordt afgenomen. Deze toets bepaalt voor een deel naar welk vervolgonderwijs je kind zal gaan.

Niet op iedere school wordt de Cito-toets afgenomen. Op sommige scholen is dit de IEP toets of de Route 8 toets.

Zo’n doorstroomtoets is spannend. Maar bedenk dat je kind niet voor niets in groep 8 zit! Dit betekent dat het de lesstof die in voorgaande jaren aan bod is gekomen, voldoende beheerst om de doorstroomtoets te kunnen maken.

Wat behoort je kind in groep 8 nu eigenlijk te kennen en te kunnen op het gebied van rekenen? We gaan het stap voor stap nog eens doornemen. Zo weet je precies waar er eventueel nog een hiaat zit en kun je dit voor aanvang van de doorstroomtoets nog dichten. Je kind kan dan vol vertrouwen de doorstroomtoets tegemoet treden.

Tientallig stelsel en grote getallen

Alle getallen die we gebruiken bestaan uit de cijfers: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. Er zijn 10 verschillende cijfers en daarom heet dit het tientallig stelsel (of het decimale stelsel, decimaal betekent tien).

In groep 8 komt een biljoen zelfs aan bod! Hoeveel nullen heeft een biljoen? Hieronder een ‘nullenoverzicht’.

Als je onthoudt dat één miljoen zes nullen heeft en één miljard negen nullen heeft, ben je al een heel eind.

Om het lezen van grote getallen makkelijker te maken, verdeel je het getal in groepjes van drie cijfers en zet je een punt tussen de groepjes. Je begint achteraan.

Je spreekt dit uit als: één miljoen zevenhonderddrieënvijftigduizend negenhonderdtweeëntachtig.

Let op: als je een groot getal intikt op een rekenmachine, gebruik je géén punt. Op de rekenmachine is een punt namelijk een komma.

Heeft je kind moeite met het bepalen van de waarde van een cijfer in een getal? Zet dan op de andere plaatsen een 0.

Je laat de 4 staan en zet op de andere plaatsen een 0

04 000. Nu zie je direct dat de 4 in het getal 4000 waard is.

De rekensommen die de kinderen in groep 8 met grote getallen maken, zijn bijvoorbeeld:

Hoofdrekenen in groep 8

Het is belangrijk dat sommen tot 20 goed geautomatiseerd zijn. Dit betekent dat je kind de antwoorden op deze sommen binnen een paar seconden kan geven. Op deze manier blijft er in het werkgeheugen voldoende ruimte vrij om de moeilijkere bewerkingen uit te rekenen.

Hoe meer je uit je hoofd kunt rekenen, hoe meer werkgeheugen er vrij is voor het oplossen van lastige sommen én hoe meer tijd je hiervoor hebt.

Hoofdrekenen kan ook met grotere getallen. Als je dit handig aanpakt, is het niet zo moeilijk als je misschien denkt.

Je kunt deze minsommen bijvoorbeeld op deze manier uitrekenen: 2047 – 1000 = 1047

1047 – 900 = 147

147 – 90 = 57

57 – 3= 54

Dit duurt best lang en hoe meer stappen je moet zetten, hoe groter de kans dat je een fout maakt. Het kan veel handiger!

Als je 1993 eerst aanvult tot 2000 (7) dan hoef je er daarna alleen maar 47 bij op te tellen om het verschil tussen 2047 en 1993 te krijgen: 7 + 47 = 54.

Stel dat er op de ene tribune 57 mensen zitten en op de andere tribune 99. Verplaatst dan één persoon van de tribune met 57 mensen naar de tribune met 99 mensen. Dan wordt de som 56 + 100 = 156.

Veel makkelijker, toch? Dus maak waar mogelijk ronde getallen. Dit rekent makkelijker en sneller.

Vermenigvuldigen uit het hoofd

Delen uit het hoofd

Leuk oefenen met schattend rekenen

Het belang van schattend rekenen wordt vaak onderschat. Schattend rekenen is belangrijk, omdat kinderen hierdoor beter rekeninzicht krijgen en leren redeneren.

Schatten vraagt om logica en inzicht. Schatten is ook een beetje eng. We zijn vaak zo gefocust op dat ene goede antwoord dat het rekenen met afgeronde getallen daar, voor ons gevoel, te veel van afwijkt.

Als je je kind schattend laat rekenen, kun je een goed beeld krijgen van de manier waarop je kind iets uitrekent, hoe het redeneert en of die redenatie klopt.

Schattend rekenen is vooral handig met geld en tijd. Het is voor mij een soort spelletje geworden om tijdens het boodschappen doen uit te rekenen hoeveel ik ongeveer moet gaan betalen bij de kassa. Als dit klopt, kan ik een glimlach maar moeilijk onderdrukken.

En als het niet klopt, heeft de kassière vaak een foutje gemaakt en kan ze dit direct verhelpen. Zo voorkom ik dat ik er thuis pas achter kom dat ik te veel heb betaald en weer terug kan.

Ik loop 4 km per uur. Van huis naar de metro is 1,2 km. Hoelang doe ik daar ongeveer over?

Kolomsgewijs of cijferend optellen?

Kolomsgewijs optellen en aftrekken

Bij een optelsom tel je eerst alle honderdtallen bij elkaar op, dan alle tientallen en tot slot alle eenheden. Bijvoorbeeld:

Een aftreksom doe je op dezelfde manier: je haalt eerst alle honderdtallen van elkaar af, daarna alle tientallen en tot slot alle eenheden. Bijvoorbeeld:

Cijferend optellen en aftrekken

Met cijferend rekenen leert je kind door middel van ‘onthouden’ om met zo min mogelijk stappen een som uit te rekenen.

Vermenigvuldigen op twee manieren

Vermenigvuldigen betekent dat je een getal een paar keer bij elkaar optelt. Je kunt kolomsgewijs vermenigvuldigen of cijferend.

Cijferend delen met de staartdeling

Je kunt cijferend delen met de zogenaamde hapmethode door steeds getallen van het deeltal af te halen.

Je kunt ook cijferend delen met behulp van een staartdeling. Hoewel deze methode vaak wordt gezien als ouderwets, lijkt de staartdeling een come-back te maken.

Je schrijft het deeltal (het getal dat gedeeld gaat worden) tussen de schuine strepen:

Breuken in groep 8

Om kinderen uit te leggen wat een breuk precies is, wordt vaak gebruik gemaakt van eten.

Er zijn 3 pizza’s die 4 kinderen moeten delen. De pizza’s worden elk in 4 stukken gedeeld en verdeeld over de 4 kinderen. Ieder kind krijgt 3 stukken pizza ter grootte van een kwart. Ieder kind krijgt dus ¾ pizza.

Om de breuken bij elkaar op te kunnen tellen, moeten ze eerst gelijknamig worden gemaakt.

In het schema hieronder kun je in één oogopslag zien welke breuken even groot zijn en kun je breuken met elkaar vergelijken.

Je kunt ook breuken bij elkaar optellen. Bijvoorbeeld: 3/9 en 2/6

3/9 = 2/6

2/6 + 2/6 = 4/6. Kun je dit nog vereenvoudigen? Als je in het schema kijkt, zie je dat 4/6 even groot is als 2/3.

Het is goed om dit schema regelmatig met je kind te bekijken en er vragen over te stellen.

Je kunt de rollen natuurlijk ook omdraaien: je kind stelt de vragen en jij geeft het antwoord. Leuk voor je kind en een goede oefening voor jou 😉 . Dit hoeft niet lang te duren. Je kind krijgt door dit soort oefeningen beter inzicht in de betekenis van breuken en hun onderlinge verhoudingen.

Optellen en aftrekken met breuken

Zoals hierboven al vermeld is, moeten breuken eerst gelijknamig worden gemaakt voordat je ze bij elkaar kunt optellen of van elkaar kunt aftrekken. Bijvoorbeeld:

¾ + 2/3 =

we maken hier twaalfden van: ¾ = 9/12 en 2/3 = 8/12

9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12

7/8 + 3/7 =

we maken hier zesenvijftigsten van: 7/8 = 49/56 en 3/7 = 24/56

49/56 + 24/56 = 73/56 = 1 17/56

3/5 – ¼ = we maken hier twintigsten van: 3/5 = 12/20 en ¼ = 5/20

12/20 + 5/20 = 17/20

8/13 – 2/7 = we maken hier éénennegentigsten van: 8/13 = 56/91 en 2/7 = 26/91

56/91 + 26/91 = 82/91

Keersommen met breuken

Het is belangrijk dat je kind begrijpt wat een som betekent. Zeker als er vermenigvuldigd wordt met breuken. Bijvoorbeeld: ¼ x 80 =

dit betekent dat je moet uitrekenen wat ¼ deel van 80 is. Zo reken je dit uit: 80 : 4 = 20

¼ x 80 = 20.

¾ x 1/3

hoeveel is ¾ van 1/3 deel pizza? Eerst deel je 1/3 deel van de pizza door 4 (je hebt dan ¼ deel van 1/3)

1/3 : 4 = 1/12

1/4 deel van 1/3 is dus 1/12 en ¾ deel van 1/3 is dan 3 x 1/12

¾ x 1/3 = 3/12 = ¼. Snap je het nog..? Laten we het eens tekenen:

Vermenigvuldigen met gemengde breuken

Een gemengde breuk is een breuk die bestaat uit een heel getal en een breuk. Bijvoorbeeld: 4 ¾

Als je gemengde breuken met elkaar gaat vermenigvuldigen, haal je de breuken uit elkaar en vermenigvuldig je ze apart. Bijvoorbeeld:

¾ x 1/3

hoeveel is ¾ deel van 1/3? ¼ deel van 1/3 is 1/12, dus ¾ deel van 1/3 is 3/12 = ¼

We hebben nu dus 4 uitkomsten die we bij elkaar gaan optellen: 1 + 1/3 + ¾ + ¼

Je kunt een vermenigvuldiging met gemengde breuken ook uitrekenen zonder de som te tekenen. Dit doe je zo:

Delen met breuken

Een heel getal delen door een breuk kan op verschillende manieren. Bijvoorbeeld: 16 : 2/3 =

Om te begrijpen wat delen door een breuk nu eigenlijk betekent, heb ik mijn viltstiften er weer even bij gepakt.. Kinderen in de basisschoolleeftijd denken veel in beelden (omdat hun abstract logische denken nog niet ontwikkeld is), dus uitleggen door middel van beelden werkt meestal erg goed.

Je ziet dat 2/3 6 keer past in 4 helen. Je kunt natuurlijk 16 cirkels tekenen, maar als

Een andere manier om deze som uit te rekenen is door steeds 2/3 van 16 af te halen tot je bij nul bent:

Je kunt de breuk ook vergroten, zodat je een heel getal krijgt. Dit rekent makkelijker! Maar dan moet je wel eerlijk zijn.

16 : 2/3 =

door deze breuk met 3 te vermenigvuldigen, vergroot je de breuk en krijg je een heel getal : 3 x 2/3 = 6/3 = 2

We hebben de breuk vermenigvuldigd met 3, dus moeten we het hele getal ook vermenigvuldigen met 3

16 x 3 = 48

Of je kunt gebruik maken van deze uitleg: “Wat we doen bij breuken delen is vermenigvuldigen met het omgekeerde.

Een breuk delen door een heel getal

Als je 3/5 deel van een reep chocola moet delen met 3 mensen, krijgt iedereen 1/5.

Je kunt de breuk ook vergoten zodat je weer hele getallen krijgt. Hiermee kun je makkelijker rekenen. Je maakt van een breuk een heel getal door deze te vermenigvuldigen met hetzelfde getal als de noemer.

Nu moet je ook het hele getal vergroten door te vermenigvuldigen met 5, omdat het anders niet eerlijk is:

Om van deelsommen met breuken makkelijkere sommen te maken, vergroot je beide getallen met hetzelfde getal.

Delen met gemengde breuken

Een breuk delen door een breuk kan in eerste instantie lastig lijken. We beginnen gewoon met een makkelijke som. Bijvoorbeeld:

1 ½ : ¼ =

dit betekent: hoeveel keer kan ¼ in 1 ½? Dit kun je uitrekenen door ¼ van 1 ½ af te halen tot je bij 0 bent

Het is heel veel werk om dit tekenen… Maar gelukkig is er een formule uitgevonden om deze som zonder tekenen uit te rekenen!

Schrik niet als je kind het nog niet snapt. Dit betekent niet dat hij het nooit zal snappen! De ontwikkeling van kinderen verloopt in grote lijnen hetzelfde: de meeste kinderen zullen als ze 6 of 7 zijn toe zijn aan leren lezen. Het ene kind zal op zijn vijfde al belangstelling tonen in lezen en het andere kind pas als hij 7 is. Dat is geen enkel probleem.

Het kan zelfs zo zijn dat een kind dat later begint met lezen dan andere kinderen er opeens wel aan toe is en als een raket door de leerstof heen gaat.

Het rekenen met breuken in groep 8 vereist een bepaald niveau van abstract denken. En ook hier geldt: bij het ene kind is dat deel van de hersenen waarmee je abstract kunt denken eerder ontwikkeld dan bij het andere kind.

Kommagetallen en de getallenlijn

Kommagetallen zijn eigenlijk hetzelfde als breuken: de getallen voor de komma zijn de helen en de getallen achter de komma zijn de breuken.

Het eerste cijfer achter de komma geeft de tienden aan, het tweede cijfer achter de komma geeft de honderdsten aan en het derde cijfers achter de komma geeft de duizendsten aan. (Je kunt natuurlijk nog verder gaan: het vierde cijfers achter de komma geeft de tienduizendsten aan enzovoort.)

Als je 1 hele pizza verdeelt in tien stukken, is ieder stuk 1/10 deel. Het kommagetal dat hierbij hoort is 0,10. De 0 achter de 1 schrijf je niet op, omdat deze niets waard is. 0,10 is dus 0,1. Als je 3 stukjes neemt, heb je 3/10 of 0,3. In 1 hele gaan 10 tienden

10 x 0,1 = 1 In 1 tiende gaan 10 honderdsten

10 x 00,1 = 0,1 In 1 honderdste gaan 10 duizendsten

10 x 0,001 = 0,01.

In groep 8 is de getallenlijn nog steeds een mooi hulpmiddel om je kind te laten begrijpen wat kommagetallen zijn en welke waarde ze hebben.

Op de getallenlijn is te zien dat 3,35 meer waard is dan 3,3. Een andere manier om te oefenen welke waarde de cijfers in een getal hebben, is door je kind die waardes te laten benoemen.

Het antwoord is 0,04 of 4 honderdsten. Je kunt je kind ook vragen de waarde van alle cijfers in een getal te noemen.

De cijfers achter de komma van een kommagetal heten tiendelige breuken. Bijvoorbeeld: het getal 6,471 bevat 6 eenheden, 4/10, 7/100 en 1/1000.

Een breuk is niets anders dan een deling: 1/8 betekent 1 : 8. De uitkomst van de deling 1 : 8 = 0,125. Om erachter te komen hoe je een breuk als kommagetal schrijft, deel je dus de teller (het getal boven de streep) door de noemer (het getal onder de streep).

Hoe er moet worden afgerond, wordt aangegeven in de opdracht. Bijvoorbeeld: rond af op 2 decimalen. In dit geval schrijven we 1/3 dan als 0,33. Dit kommagetal bestaat uit 0 helen, 3 tienden (3/10) en 3 honderdsten (3/100).

Ook als de teller van een breuk groter is dan 1, deel je de teller door de noemer als je van een breuk een kommagetal wilt maken.

Als je van een kommagetal een breuk wilt maken, kan dit natuurlijk ook. Bijvoorbeeld: 0,75

om de breuken bij elkaar op te kunnen tellen, moeten we ze eerst gelijknamig maken. We maken er honderdsten van

Rekenen met kommagetallen

Als je gaat rekenen met kommagetallen is het belangrijk dat je van tevoren schat wat de uitkomst zal zijn, omdat je dan weet waar de komma moet komen te staan.

Vervolgens reken je de som uit zonder de komma

22 + 37 = 59.
En tot slot plaats je de komma terug

2,2 + 3,7 = 5,9.

Als je de som niet uit je hoofd kunt uitrekenen, zet je de kommagetallen onder elkaar en reken je cijferend het antwoord uit. In de video wordt duidelijk uitgelegd hoe dat precies werkt.

6,7 – 3,4 =

dit is ongeveer 6 – 3 = 3

zonder de komma

67 – 34 = 33

de komma terugplaatsen

de uitkomst is 3,3.

Moeilijkere aftreksommen met kommagetallen reken je cijferend uit. Hoe je dat doet, zie je in onderstaande video.

3,2 x 4,3 =

dit is ongeveer 3 x 4 = 12

zonder de komma 32 x 43 = 1376

de komma terugplaatsen

de uitkomst is: 13,76.

6,9 : 3 =

dit is ongeveer 6 : 3 = 2

zonder de komma 69 : 3 = 23

de komma terugplaatsen

de uitkomst is : 2,3.

Aan de slag met procenten in groep 8

Een procent is 1 honderste deel, 1 van de honderd oftewel 1/100. Als je wilt weten hoeveel 1 procent van iets is, deel je het door honderd.

Als je wilt weten hoeveel 5% van iets is, deel je eerst door 100 (je hebt dan uitgerekend wat 1 % is) en daarna doe je deze uitkomst x 5.

Hoeveel is 5% van 200?
1% van 200 = 200 : 100 = 2
5% van 200 = 2 x 5 = 10
Dus 5% van 200 = 10

Soms kun je handiger procenten uitrekenen als je er een breuk van maakt. Bijvoorbeeld als je 50%, 25% of 12,5%, 10% of 33 1/3 % van iets moet uitrekenen.

Bovengenoemde procenten en breuken kun je ook nog eens makkelijk als kommagetal schrijven:

50% = ½ = 0,5 (0,50)
25% = ¼ = 0,25
12,5% = 1/8 = 0,125
10% = 1/10 = 0,1 (0,10)
33 1/3% = 1/3 = 0,333

Het is goed om dit rijtje uit je hoofd te kennen, omdat je dan snel kunt zien en snapt om welk deel het gaat. Als je ergens 12,5% ziet staan, weet je direct dat het om 1/8 deel van iets gaat. En ook als het getal 0,125 wordt genoemd, koppel je dit gelijk aan 1/8 of 12,5%.

In onderstaand schema kun je in één oogopslag zien wat de onderlinge verhoudingen van deze getallen zijn.

Het rekenen met procenten in groep 8 wordt geoefend aan de hand van de volgende sommen:

De antwoorden:
0,4 = 40% (

0,4 = 4/10 = 40% of 40% = 40/100

40 : 100 = 0,4)
25% = 0,25 (

25% = 25/100

25 : 100 = 0,25)
0,22 = 22% (

22% = 22/100

22 : 100 = 0,22)
¾ = 75% (

¼ = 25% dus ¾ = 3 x 25% = 75%)
1/10 = 0,1
0,12 = 3/25 (

0,12 = 1/10 + 2/100 = 10/100 + 2/100 = 12/100 = 3/25)

Het rekenen met procenten en percentages zal steeds meer gebeuren vanuit een context.

De schooldirecteur heeft 1200 schriften besteld. Aan het eind van het schooljaar is 75% van de schriften vol geschreven door de kinderen. Hoeveel lege schriften zijn er nog over?

Er zijn nog 300 schriften over.
1200 = 100% 75% = ¾
¼ van 1200 is 300 (1200 : 4 )

De meester zegt: “40% van de kinderen heeft een 7 gehaald voor de repetitie aardrijkskunde.” Wie heeft er gelijk?
“Dat is 1 van de 4 kinderen meester!” zegt Madelief.
“Dat 2 van de 5 kinderen meester!” zegt Saïda.
“Dat is 1 van de 40 kinderen meester!” zegt Sjors.
“Dat is 1 van de 25 kinderen meester!” zegt Ibrahim.

Bestel de oefenboeken rekenen groep 8! De enige oefenboeken rekenen voor groep 8, waarin alle soorten sommen aan bod komen.

Breuken optellen: uitleg, voorbeelden en oefenen (+ PDF)

Het optellen en aftrekken met breuken komt in de hogere groepen van de basisschool aan de orde. Toch leren kinderen in de kleuterklassen al hoe ze dingen moeten verdelen. Vanaf groep 6 worden breuken als getallen aangeboden tijdens de rekenles. Daarna […]

Bekijk artikel