Vliegende start voor je kind in het nieuwe schooljaar? Download onze Gratis Oefenbladen Rekenen
[PDF] Direct Toegang

Page content

Breuken oefenen: Uitleg, tips en leuke spelletjes!

Breuken oefenen: Uitleg, tips en leuke spelletjes!

Rekenen met breuken kan best lastig zijn. Tellers, noemers, breuken optellen en aftrekken, breuken vermenigvuldigen en delen. Als je niet uitkijkt wordt je kind er tureluurs van. Daarom krijg je in dit artikel uitleg, tips en leuke spelletjes, zodat je jouw kind kunt helpen met het oefenen met breuken. Maar voordat we zover zijn, leggen we eerst nog even uit wat een breuk ook alweer is:

Wat is een breuk?

Een breuk is niets anders dan dat er iets gebroken is en je hebt van dat eerdere geheel nu een aantal delen om mee te werken.

Een voorbeeld:

Je laat een stenen mok op de keukenvloer vallen. Het is in vijf stukken kapot gevallen. Er zijn dus vijf stukken van 1/5 (1:5 = 1/5). En als je deze vijf stukken weer aan elkaar plakt is het weer een hele mok (1/5 x 5 = 5/5 = 1).

Verschillende soorten breuken

De volgende soort sommen komen in een rekenmethode van de basisschool in groep 6 en 7 aan bod. In groep 8 worden deze strategieën herhaald en worden de sommen moeilijker:

Voor een kind is het maken van sommen met breuken extra moeilijk wanneer het de keer- en deeltafels nog niet heeft geautomatiseerd. Als je kind nog niet zo gemakkelijk de tafels uit het hoofd kan opzeggen, is het ‘toegestaan’ om een tafelkaart te gebruiken tijdens het maken van de opgaven. Jouw uitleg is er immers om de stappen (de strategieën) van de sommen met breuken onder de knie te krijgen en daar kun je een ‘struikelblok’ als, het niet goed beheersen van de tafels, niet bij gebruiken.

Download tafelkaarten

Breuken oefenen in groep 6: wat komt aan bod?

In groep 6 begint de leerkracht met de uitleg van de basis van de breuken (wat in groep 6 en wat in groep 7 wordt aangeboden is per rekenmethode verschillend. Uiteindelijk behoren de kinderen in groep 8 alle onderstaande sommen en strategieën te kennen en te beheersen).

1 – De opbouw van een breuk

Check of je kind de termen ‘teller’, ‘noemer’ en ‘deelstreepje’ kent. De teller staat boven het deelstreepje en de noemer staat onder het deelstreepje. De noemer vertelt je uit hoeveel stukken het geheel bestaat. De teller vertelt hoeveel stukken er zijn.

Een voorbeeld:

De mok was in 5 stukken gebroken. Als ik 3/5 deel heb dan weet ik dat het geheel (de hele mok) uit 5 stukken bestaat maar dat ik zelf maar 3 stukken heb (3/5). Te weinig dus om weer een hele mok te kunnen maken want daarvoor heb ik nog 2/5 deel nodig.

Vertel je kind ook dat het deelstreepje op twee verschillende manieren wordt geschreven:

  • de breuken in een rekenboek worden geschreven met een horizontaal deelstreepje.
  • een computer gebruikt een diagonaal streepje.

Het betekent hetzelfde maar als je dat (nog) niet weet kan het zo verwarrend zijn 😉

Bekijk de volgende video en download de instructies van ‘het Breuken Strokenspel‘, en speel het spelletje samen met je kind. Dit is een goede manier om breuken te oefenen!

 

Download de instructies van het Breuken Strokenspel

Dan leert je kind:

2 – Breuken vereenvoudigen

Je kind maakt een breuk zo eenvoudig mogelijk (vereenvoudigen) door de teller en de noemer door het hoogst mogelijke getal te delen. Met dat grootste getal (ook wel grootste gemeenschappelijke deler (ggd) genoemd) moet je dus zowel de teller als de noemer kunnen delen!

Check of je kind de volgende termen kent:

  • een breuk ‘zo klein mogelijk maken’ of de breuk ‘zo eenvoudig mogelijk maken’
  • de grootste gemeenschappelijke deler (ggd)

Een voorbeeld:

4/8

Het hoogste getal waarbij zowel de teller als de noemer gedeeld kunnen worden is 4. Je schrijft dan: 4/8 = 1/2.

Als je kind het lastig vindt om het grootste getal te vinden dan kan je ook steeds delen door 2 of 3 of 5. Bij de breuk 4/8 vereenvoudig je eerst tot 2/4 (= :2) en dan nog een keer delen door 2 = 1/2.

Een goede én leuke manier om breuken te oefenen is door het spelen van een spelletje. Er zijn leuke spelletjes te koop om thuis samen te spelen. Kijk hier maar eens.

In groep 6 leren kinderen ook:

3 – Breuken gelijknamig maken

Breuken met dezelfde noemers, noem je gelijknamige breuken.

Een voorbeeld:

3/6, 1/6 en 5/6 zijn gelijknamige breuken.

Optellen en aftrekken van breuken kan alleen met breuken die gelijknamig zijn. Wanneer de breuken niet gelijknamig zijn, moet je kind deze breuken eerst gelijknamig kunnen maken, om dan de som te maken. Vergeet daarbij niet dat je altijd moet checken of je het antwoord kunt vereenvoudigen (zie punt 2).

Je kunt op de volgende manier breuken gelijknamig maken. Voor kinderen die baat hebben bij één strategie, is deze manier het makkelijkst:

De teller en noemer van de ene breuk vermenigvuldigen met de noemer van de andere breuk en visa versa.

Dat ziet er zo uit:

1/4 + 1/5 =

1/4 (teller en noemer) x 5 (noemer van de andere breuk) = 5/20

1/5 (teller en noemer) x 4 (noemer van de andere breuk) = 4/20

Let op dat de voorste breuk in de som ook in de tweede versie vooraan blijft staan!

1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20

Zodra de noemers gelijk zijn tel je de tellers bij elkaar op of trek je de tellers van elkaar af en heb je het antwoord op de som. Let op: leer je kind altijd kijken of het antwoord vereenvoudigd kan worden (zie punt 2).

Oefenen met behulp van pizzaplaatjes is een leuke manier om te leren rekenen met breuken.

Download Breuken oefenen met pizza’s

Ook leert je kind:

4 – Optellen met breuken

Je kind leert dat er naast sommen met breuken, ook sommen zijn met gemengde breuken. Gemengde breuken wil zeggen dat er ook helen bij staan.

Zoals:

1 1/3 + 4 1/3 =….

In deze som tel je de helen bij elkaar op en tel je tellers bij elkaar op. De noemers blijven hetzelfde.

Het antwoord op deze som is: 1 1/3 + 4 1/3 = 5 2/3 (deze breuk kan niet vereenvoudigd worden).

6/22 + 12/22 = 18/22

Deze breuk kan nog vereenvoudigd worden: 18/22 = 9/11. Deze som gaat als volgt:

1 1/6 + 3 2/6 = 4 3/6 = 41/2

Optellen van breuken met ongelijknamige noemers moet je eerst gelijknamig maken en dan de som uitrekenen (zie punt 3).

En leert je kind:

5 – Aftrekken met breuken

Je kind leert dat er naast sommen met breuken, ook sommen zijn met gemengde breuken. Gemengde breuken wil zeggen dat er ook helen bij staan.

Bijvoorbeeld:

4 2/3 – 1 1/3 =….

In deze som trek je de helen van elkaar af en trek je tellers van elkaar af. De noemers blijven hetzelfde.

Het antwoord op deze som is: 4 2/3 – 1 1/3 = 3 1/3 (deze breuk kan niet vereenvoudigd worden).

12/22 – 6/22 = 6/22

Deze breuk kan nog vereenvoudigd worden: 6/22 = 3/11. Deze som gaat als volgt:

3 2/6 – 1 1/6 = 2 1/6

Aftrekken van breuken met ongelijknamige noemers? Dan moet je de breuken eerst gelijknamig maken en dan de som uitrekenen.

Download de instructies van Breuken oefenen met lego

Wat leer je in groep 7 over breuken?

Optellen, aftrekken, vereenvoudigen en gelijknamig maken zou eind groep 6 gemakkelijk mogen zijn. In groep 7 worden de sommen met breuken uitgebreid (nogmaals: het aanbod en de opbouw van sommen met breuken is afhankelijk van de rekenmethode die de school van je kind gebruikt).

In groep 7 leren kinderen:

6 – Helen uit een breuk halen

Even terug naar het voorbeeld van de mok die kapot viel:

breuken oefenen

De mok is in vijf stukken kapot gevallen. Er zijn dus vijf stukken van 1/5 (1:5 = 1/5).

En als je deze vijf stukken weer aan elkaar plakt is het weer een hele mok (1/5 x 5 = 5/5 = 1).

Je ziet in dit voorbeeld dat 5/5 het zelfde is als 1 hele.

In de breuk 32/8 zitten 4 helen, want 4 x 8 = 32.

In de breuk 16/5 zitten 3 helen (3 x 5 = 15) en blijft 1 stuk over. Je schrijft dan 3 1/5.

Wanneer de teller even groot of groter is dan de noemer, dan zitten er één of meerdere helen in de breuk.

In groep 7 leren kinderen ook:

7 – Vermenigvuldigen met breuken.

De volgende soort sommen komen in een rekenmethode van de basisschool aan bod:

  • Breuken vermenigvuldigen met een breuk.
  • Breuken vermenigvuldigen met een heel getal of omgekeerd.
  • Heel getal + breuk vermenigvuldigen met een breuk (een gemengde breuk)
  • Heel getal + breuk vermenigvuldigen met een heel getal + breuk (twee gemengde breuken)
  • Heel getal + breuk vermenigvuldigen met een heel getal (een gemengde breuk)

Breuken vermenigvuldigen met een breuk

De strategie is: teller keer teller en noemer keer noemer.

Bijvoorbeeld:

1/4 x 1/2 = 1/8

De eerste stap is vermenigvuldigen, de tweede stap is de helen eruit halen, de derde stap is vereenvoudigen.

Uit dit antwoord kun je geen helen halen en hoef je het antwoord niet te vereenvoudigen (de teller is al 1).

Nog een voorbeeld:

10/3 x 3/9 = 30/27 = 1 3/27 = 1 1/9

Opnieuw volgen we de drie stappen:

De eerste stap is vermenigvuldigen, de tweede stap is de helen eruit halen (de teller is groter (meer) dan de noemer, dus er zit 1 of meer helen in het antwoord).  De derde stap is vereenvoudigen (je kunt de teller én de noemer door 3 delen).

Breuken vermenigvuldigen met helen

Breuken vermenigvuldigen met een heel getal of omgekeerd. De strategie is: (de helen keer de teller. De tussenstap is: maak van de helen een breuk, 3 = 3/1, 7 = 7/1 enzovoort):

3 x 3/6 = 3/1 x 3/6 = 9/6 = 1 3/6 = 1 1/3

Stap 1: 3 x 3/6  = 9/6

Stap 2: je kijkt of je er helen uit kunt halen.

Als de teller groter is dan de noemer dan zit er tenminste één hele in.

In negen zesde, zit de zes 1 keer. Je hebt dus 1 hele (6 stukken van 1/6) en houdt drie zesde over (3/6).

Stap 3: vereenvoudigen. De breuk 3/6 kun je beide getallen delen door drie.

Omgekeerd ziet deze som er zo uit:

De strategie is: de teller keer de helen. De tussenstap is: maak van de helen een breuk.

3/6 x 3 =  als je van de helen een breuk maakt staat er: 3/6 x 3/1 = 9/6

Stap 2 is: je kijkt of je er helen uit kunt halen. 3/6 x 3/1 = 9/6 = 1 3/6

Stap 3 is: vereenvoudigen: de breuk 3/6 kun je de teller en noemer beiden delen door 3 = 1/3 en wordt het antwoord 1 1/3

Heel getal + breuk (dit noemen we een gemengde breuk) vermenigvuldigen met een breuk

De strategie is: (de helen keer de noemer (!) en dat getal optellen bij de teller van de breuk):

5 1/3 x  1/2 ( 5 x 3 = 15 + 1) = 16/3 x 1/2 = 16/6 = 2 4/6 = 2 2/3

Hier geldt:

  1. Zet het hele getal om in stukken zo groot als de noemer van de breuk die er direct naast staat (heel getal x noemer);
  2. Tel de teller hierbij op;
  3. Maak de keer som;
  4. Haal de helen er uit;
  5. Vereenvoudig het antwoord.

Nu is de stap naar een som met twee gemengde breuken niet zo moeilijk meer.

Heel getal + breuk vermenigvuldigen met een heel getal + breuk (twee gemengde breuken)

De strategie is: (de helen keer de noemer (!) en dat getal optellen bij de teller van de breuk):

1 1/2 x 1 1/5 =…

Ook hier geldt:

  1. Zet de hele getallen om in stukken zo groot als de noemer van de breuk die er direct naast staat (heel getal x noemer);
  2. Tel de teller hierbij op;
  3. Maak de keer som;
  4. Haal de helen er uit;
  5. Vereenvoudig het antwoord.

Dat ziet er dan zo uit:

1 1/2 x 1 1/5 = (1 x 2+1=3) en (1 x 5+1=6)= 3/2 x 6/5 = 18/10 = 1 8/10 = 1 4/5

Nog een voorbeeld:

1 7/8 x 5 1/5 = 15/8 x 26/5 = 390/40 = 9 30/40 = 9 3/4

Je ziet dat dit erg grote getallen worden… dat rekent niet gemakkelijk. Kan het makkelijker? Ja! Door de strategie “wegstrepen” in te zetten.

En leren kinderen in groep 7:

8 – Wegstrepen

Wat houdt wegstrepen precies in? Wegstrepen is niets anders dan een teller en noemer door het zelfde getal delen voordat je verder gaat met je berekening. Let er op dat je je kind vertelt dat wat onder de streep gedeeld wordt, ook boven de streep met het zelfde getal moet gebeuren. Dit mag in een zelfde breuk maar het mag ook kruislings gebeuren. In dit voorbeeld streep ik de teller van de eerste breuk weg tegen de noemer van de andere breuk.

Ik neem bovenstaande breuk als voorbeeld:

1 7/8 x 5 1/5 = 15/8 x 26/5 = 3/8 x 26/1 = 78/8 = 9 6/8 = 9 3/4

In het rode gedeelte van de som heb ik een teller en noemer met het zelfde getal gedeeld: 15 en 5 door 5. Ik streepte ze als het ware weg en kreeg de bovenstaande variant op de som maar….. met het zelfde antwoord 😉

breuken uitleg

En dan nu de laatste variant van vermenigvuldigen met breuken:

Heel getal + breuk (een gemengde breuk) vermenigvuldigen met een heel getal

Je kunt dit soort sommen op twee verschillende manier uitrekenen. Maar omdat ik heb vastgesteld dat veel kinderen baat hebben bij 1 soort uitleg, beperk ik me tot het uitleggen van de gemakkelijkste manier.

7 x 4 1/2 = 28 7/2 = 31 1/2

De strategie is: (de helen keer de helen) 7 x 4 = 28 (en de helen keer de teller (!)):

7 x 1=7/2 = 28 7/2 = 31 1/2

In deelstapjes ziet deze som er als volgt uit:

7 x 4 =…..

7/1 x 1/2 =…..

Het antwoord is 28 7/2

Stap 2 is: je kijkt of je helen uit de breuk kunt halen

Het antwoord is ja: in 7/2 zitten 3 helen (3×2=6) en houd je 1/2 over (rest 1)

Het antwoord is nu 31 1/2

De laatste stap is vereenvoudigen.

Deze breuk kun je niet meer vereenvoudigen, de teller is al 1.

Breuken oefenen kan op een leuke manier door middel van het spelen van spelletjes. Op het internet zijn zat websites te vinden met online breukenspelletjes zodat je kind op een ongedwongen manier kan oefenen met breuken.

En tot slot leren kinderen:

9 – Delen met breuken

Je kind krijgt sommen waarbij het met de volgende soort deelsommen aan de slag moet:

  • Breuk delen door een breuk;
  • Breuk delen door een heel getal;
  • Gemengde breuk delen door een breuk.

Breuk delen door een breuk

De strategie bij breuk delen door een breuk is: “Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde”.

Een voorbeeld:

3/6 : 2/3 = 3/6 x 3/2 (het omgekeerde van de tweede breuk)

3/6 : 2/3 = 3/6 x 3/2 = 9/12 = 3/4 (na vereenvoudiging)

Breuk delen door een heel getal

4/5 : 2 =….

Je kind weet dat je helen ook als breuk op kunt schrijven, dat ziet er dan zo uit:

4/5 : 2/1 =….

Je kunt je kind één strategie aanleren en ook bij deze som zeggen: “delen door de breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde”.

4/5 : 2 = 4/5 : 2/1 = 4/5 x 1/2 = 4/10 = 2/5

Maar….. dit is ook een goede (en snelle) manier om dit soort sommen op te lossen: “Teller delen door teller en noemer delen door noemer”.

4/5 : 2 = 4/5 : 2/1 = 2/5

Gemengde breuk delen door een breuk

1/4 : 2 1/2 =

Ook bij deze som zeggen: “delen door de breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde”.

Maar eerst mag je kind de helen bij de breuk optellen. Hoe dat moet kun je lezen bij punt 7 – vermenigvuldigen met breuken.

1/4 : 2 1/2 = 1/4 : 5/2 = 1/4 x 2/5 = 2/20 = 1/10

Breuken oefenen in groep 8

In groep 8 krijgt je kind te maken met niet alleen herhaling van de lesstof maar ook verdieping. De sommen met breuken worden herhaald en groter waardoor je kind meerdere strategieën moet inzetten om één som uit te rekenen. Wanneer je kind in groep 8 zit en moeite heeft met sommen met breuken ga dan terug naar de basis en leg alles nogmaals uit.

Oefenen helpt om de strategieën uit het hoofd te leren waardoor je kind ze gemakkelijker in kan zetten. Zoals je kunt zien staat of valt dit rekenonderdeel met de mate waarop je kind de keer- en deeltafels beheerst.

Blijf de tafels oefenen!!

Kinderen in groep 8 moeten ook het verband kennen tussen breuken, percentages en kommagetallen.

Download dit handige overzicht voor kinderen van groep 8

In onderstaande video wordt het verband tussen breuken, kommagetallen, verhoudingen en procenten uitgelegd.

Breuken oefenen?

Zowel kale sommen met breuken als redactiesommen met breuken kun je goed oefenen met je kind met de oefenboeken rekenen van ‘Aandacht voor Rekenen’. Het breuken oefenen komt aan bod in de oefenboeken vanaf groep 6.

Andere sommen oefenen?

Rekenen op het niveau van de groep van je kind oefenen?

cito werkbladen rekenen

Comment Section

0 reacties op “Breuken oefenen: Uitleg, tips en leuke spelletjes!

Plaats een reactie


*