Kommagetallen: een complete handleiding (2024)

Kommagetallen komen vanaf groep 7 in ruime mate aan bod bij rekenen in de klas. Vanaf eind groep 5 werken kinderen al regelmatig met maten en geldbedragen. Daarbij gebruikt de leerkracht vaak (nep)geld om te verduidelijken hoe we de centen van een bedrag weergeven. Deze rekenervaring geeft een basis voor de sommen met kommagetallen in groep 7.

In dit artikel laten we je zien wat de relatie is tussen kommagetallen, breuken en procenten. Maar eerst geven we antwoord op de vraag: wat is een kommagetal? Om bewerkingen te kunnen maken, moet je kind namelijk eerst goed begrijpen wat een kommagetal eigenlijk is. Onderstaande video legt het uit.

Kommagetallen: decimalen

In groep 7 en 8 krijgt je kind kommagetallen met achter de komma zogenaamde decimalen: tienden, honderdsten of duizendsten.

Bijvoorbeeld:

Het getal 4,6 spreek je uit als vier zes tiende.

Het getal 3,76 is drie zesenzeventig honderdste.

Het getal 2,324 is hetzelfde als twee driehonderdvierentwintig duizendste.

Kommagetallen en breuken

Zoals je kind in de video al kon zien: kommagetallen hebben een relatie met breuken (en procenten). In de Cito-toets wordt vaak een beroep gedaan op deze kennis. Daarnaast is het in het dagelijks leven ook erg handig als je kind deze kennis paraat heeft.

De relatie tussen kommagetallen, procenten en breuken moet dus eigenlijk geautomatiseerd zijn. Automatiseren betekent dat je kind het antwoord, soms nog door gebruik te maken van een tussenberekening, heel vlot weet. In het dagelijks leven kom je kommagetallen tegen in winkels, maar ook als maat, gewicht of temperatuur en natuurlijk bij een aantal sporten.

Klik hier voor uitgebreide uitleg en een handig schema breuken, procenten en kommagetallen.

Kommagetallen op de getallenlijn

Laat aan je kind zien waar de kommagetallen op de getallenlijn staan, zodat het inzicht krijgt in de waarde van de getallen. Zoals al in de video te horen is: vóór de komma staan de hele getallen. Achter de komma staat eigenlijk een breuk.

Leer je kind om eerst de gegeven getallenlijn te analyseren: Waar begint de getallenlijn? Waar eindigt de lijn en is de lijn al in stukken verdeeld? Zo ja, in hoeveel stukken?

Analyseer vervolgens het kommagetal: Hoeveel helen staan er voor de komma? Is het een getal met tienden, honderdsten of zelfs duizendsten?

Je kunt ervoor kiezen om eerst zelf het getal te analyseren. Je verwoordt dan hardop hoe je denkt en dus hoe je tot de oplossing komt. Vervolgens schrijf je deze oplossing op de getallenlijn. Dit heet modelen. Je kind hoort dan jouw denkstappen en ziet jou de vraag beantwoorden.

Wetenschappelijk is bewezen dat de spiegelneuronen in de hersenen van je kind maken dat zij dit (gemakkelijk) na kunnen doen, omdat de hersenen al actief worden door te kijken hoe iemand iets doet. Terwijl je kind naar jou kijkt, worden zijn spiegelneuronen dus al actief!

In de onderstaande afbeelding zijn de getallen 1,7 (of 1 7/10) en 2,3 (of 2 3/10) op een getallenlijn gezet.

In de volgende afbeelding is het getal 2,34 (of 2 34/100) op een getallenlijn gezet.

Voorbeelden van vragen die je je kind kunt stellen:

• Waar staat 3/4 op de getallenlijn?

Heeft je kind extra hulp nodig bij het oplossen van deze vraag, dan kun je zeggen: het zijn 3 van de 4 stukjes.

• Waar staat 6/9 op de getallenlijn?

In deze afbeelding is de onderste getallenlijn lastiger in te vullen

Kommagetallen afronden

Kommagetallen afronden is niet moeilijk, maar het is wel goed om hier even bij stil te staan. Snapt je kind echt goed hoe dit werkt? Als je het afronden van kommagetallen eenmaal goed hebt uitgelegd aan je kind, dan vergeet hij dit meestal nooit meer. In onze video een duidelijke uitleg:

Voorbeeld:
4,2 ronden we af op 4
6,8 ronden we af op 7

Regel:
Is het cijfer achter de komma niet hoger dan 4 (1, 2, 3 of 4), dan wordt het afgeronde getal gelijk aan het hele getal dat er in staat (in het eerste voorbeeld dus 4).
Is het cijfer achter de komma 5 of hoger (5, 6, 7, 8 of 9) dan verhogen we het hele deel van het getal met 1 (in het tweede voorbeeld wordt het gehele deel 6 verhoogd tot 7).

Nog een voorbeeld:
3,5 wordt 4.

Getallen afronden in groep 7 en 8 

Bij het rekenen in groep 7 en 8 krijgt je kind kommagetallen met achter de komma tienden, honderdsten of duizendsten. Hoe rond je dit soort getallen af?

Je kind leest eerst goed de vraag. Moet er afgerond worden op hele getallen of binnen de decimalen? Decimalen zijn de getallen achter de komma. 1 decimaal = 1 getal achter de komma. 2 decimalen = 2 getallen achter de komma. 3 decimalen = 3 getallen achter de komma.

Een voorbeeld met getallen die eerder in dit artikel besproken zijn en waarbij de opdracht is: rond dit getal af op een heel getal.

• Het getal 4,6 wordt 5.
• Het getal 3,76 wordt 4.
• Het getal 2,324 wordt 2.

Nu is de opdracht: rond het getal af op 1 decimaal.
Het getal 3,76 wordt dan 3,8 (want 6 is hoger dan 5)

Nu is de opdracht: rond het getal 2,324 af op 2 decimalen.
Bij het getal 2,324 in dit voorbeeld kijk je dus naar de 4 om af te ronden. 4 maakt dat je naar beneden mag afronden. 2,324 wordt dus 2,32.

De opdracht is: rond het getal 6,599 af op 2 decimalen.
6,599 wordt dan 6,60. Hoe dat zit? We kijken naar de tweede 9. Die maakt dat de eerste 9 een 10 wordt. En die zorgt er weer voor dat 5 een 6 wordt. In het antwoord schrijf je eigenlijk 6,6. We hebben de nul even laten staan, zodat het duidelijker is wat er gedaan is.

Bewerkingen met kommagetallen

Je kind krijgt in groep 7 te maken met 4 verschillende soorten bewerkingen met kommagetallen. De bewerkingen: +, -, x en :. Ofwel: plus, min, keer en delen. Dit soort sommen wordt niet alleen als ‘kale som’ aangeboden, maar kinderen komen deze sommen ook vaak tegen in de redactiesommen (verhaaltjessommen). Bij alle bewerkingen is het nodig dat je kind inzicht heeft in de waarde van de cijfers voor en achter de komma en weet wat decimalen zijn.

Cijferen met kommagetallen

Kommagetallen optellen en aftrekken kun je op de volgende manier cijferend berekenen.

Je mag dan met de volgende punten rekening houden:

• Zet ALTIJD de komma’s precies onder elkaar.
• Zodra je bij je berekening de komma tegen komt, zet je een komma in het antwoord.
• Om de getallen gelijk te krijgen, mag je een 0 achter bijvoorbeeld de tienden zetten zodat het duidelijk is hoe je honderdsten van elkaar kunt aftrekken.
• BEGIN ACHTERAAN MET UITREKENEN.

TIPS voor kommagetallen optellen vind je in de volgende video.

Dezelfde tips kun je ook bij kommagetallen aftrekken inzetten.

Voorbeeld van optellen met kommagetallen.

6,3 + 2,45 =

In dit geval mag je achter de 3 een 0 schrijven. Zo ziet je kind beter hoe de som uitgerekend kan worden.

Je schrijft dan:

Voorbeeld van aftrekken met kommagetallen.

De som 4,26 – 1,61 =

Bij cijferend rekenen begin je achteraan, met het cijfer met de minste waarde. Zo kan een overschrijding van een rond getal in een decimaal gelijk verwerkt worden in de berekening van de som.

Vermenigvuldigen 

Als je kommagetallen gaat vermenigvuldigen, mag je rekening houden met de volgende punten:

• Doe alsof de komma’s er in beide getallen niet zijn.
• Tel hoeveel cijfers er in totaal bij beide getallen achter de komma stonden en zet even zoveel cijfers in je antwoord achter de komma.

Voorbeeld van vermenigvuldigen met kommagetallen

378 x 2,3 =

Je zet de cijfers weer onder elkaar zoals je dat ook met een gewone keersom doet:

(en vergeet geen 0 te schrijven voordat je met 2 begint te vermenigvuldigen)

Er stond in totaal 1 cijfer achter de komma, dus ook in je antwoord komt er 1 cijfer achter de komma.

Delen

Als je kommagetallen gaat delen, kun je op de volgende manier cijferend berekenen:

• Deze manier van rekenen wordt in de boeken ook wel de hapmethode genoemd.
• Zorg dat je geen kommagetal hebt als deler (dat is het getal waardoor je gaat delen en is het tweede getal in een som). Je werkt een komma weg door beide getallen te vermenigvuldigen met bijvoorbeeld 10 of 100.
• Je voegt ,0 (lees: komma nul) aan het deeltal toe zodat je door kunt rekenen tot achter de komma en op 0 uitkomt (zie voorbeeld).
• Je schrijft een komma in het antwoord zodra je de komma in het deeltal passeert. Dat geldt voor onderstaande som, maar ook als je in het te delen getal een komma hebt (je hoeft immers alleen de komma weg te werken in de deler).

Voorbeeld van delen met kommagetallen

34,7 : 0,5 =

Bij deze som moet je de komma in de deler wegwerken. Dat doe je door beide getallen te vermenigvuldigen met 10. We weten dat bij x 10 de komma 1 plaatsje naar rechts gaat. De som wordt dus:

Let op: deze som bereken je verder, door, 0 toe te voegen. Dat ziet er als volgt uit:

De som wordt dan:

Hoofdrekenen met kommagetallen 

Hoofdrekenen met kommagetallen wordt (soms) in groep 7 en 8 van leerlingen gevraagd bij de bewerkingen optellen en aftrekken. Wat is de makkelijkste manier?

Hoofdrekenen kommagetallen optellen

Sommen waarbij je kind de getallen bij elkaar moet optellen leg je op de volgende manier uit:

6,42 + 2,26 =

Deze som is redelijk makkelijk op te lossen, want er wordt geen overschrijding gemaakt. Je kind kan dus de cijfers met dezelfde waarde bij elkaar optellen (hele getallen bij elkaar optellen, tienden bij elkaar optellen en honderdsten bij elkaar optellen).

6,42 + 2,26 = 8,68

Nog een voorbeeld:
5,3 + 3,16 =
Het eerste getal blijft altijd staan. Adviseer je kind om er in gedachten een 0 achter zetten, zodat het inzichtelijker wordt.

Het tweede getal splitsen we als volgt:

5,30 + 3,16 = 5,30 + 3,00 + 0,10 + 0,06 = 8,30 + 0,10 + 0,06 = 8,40 + 0,06 = 8,46.

Het getal 3,16 splits je, zodat je kind inzicht krijgt in wat er gebeurt tijdens de berekening.
Later zal je kind zelf dat inzicht krijgen, waardoor er ook sneller gerekend gaat worden.

Hoofdrekenen kommagetallen aftrekken

Sommen waarbij je kind de getallen van elkaar moet aftrekken leg je op de volgende manier uit:

Stel, de som is: 18,4 – 13,54 =

Het eerste getal blijft altijd staan. Adviseer je kind om er in gedachten een 0 achter zetten, zodat het inzichtelijker wordt.
Het tweede getal splitsen we als volgt: 18,40 – 13,00 – 0,50 – 0,04 = 5,40  – 0,50 – 0,04 = 4,90 – 0,04 = 4,86

Je ziet het: zodra je het tweede getal in de som splitst, kan je kind de sommen heel wat makkelijker uitrekenen. Het is belangrijk dat hij de strategie (de manier waarop gerekend moet worden) kent.

Nog even een korte samenvatting.

Schema kommagetallen berekenen

Kommagetallen optellen met behulp van cijferend rekenen:

• Zet ALTIJD de komma’s precies onder elkaar.
• Zodra je bij je berekening de komma tegenkomt, zet je een komma in het antwoord.
• Om de getallen gelijk te krijgen, mag je een 0 achter bijvoorbeeld de tienden zetten. Zo wordt duidelijk hoe je honderdsten van elkaar kunt aftrekken.
• BEGIN ACHTERAAN MET UITREKENEN.

Kommagetallen optellen met behulp van hoofdrekenen:

• Het voorste getal laat je staan.
• Het tweede getal splits je in hele getallen, tienden, honderdsten en duizendsten
• In je hoofd maak je de berekeningen stapsgewijs tot je bij het antwoord bent.

Kommagetallen aftrekken

• Zet ALTIJD de komma’s precies onder elkaar.
• Zodra je bij je berekening de komma tegen komt, zet je een komma in het antwoord.
• Om de getallen gelijk te krijgen, mag je een 0 achter bijvoorbeeld de tienden zetten. Zo wordt duidelijk hoe je honderdsten van elkaar kunt aftrekken.
• BEGIN ACHTERAAN MET UITREKENEN.

Kommagetallen vermenigvuldigen

• Doe alsof de komma’s er in beide getallen niet zijn.
• Tel hoeveel cijfers er in totaal bij beide getallen achter de komma stonden en zet even zoveel cijfers in je antwoord achter de komma.

Kommagetallen delen

• Deze manier van rekenen wordt in de boeken ook wel de hapmethode genoemd.
• Zorg dat je geen kommagetal hebt als deler (dat is het getal waardoor je gaat delen en is het tweede getal in een som). Je werkt een komma weg door beide getallen te vermenigvuldigen met bijvoorbeeld 10 of 100.
• Je voegt ,0 (lees: komma nul) aan het deeltal toe zodat je door kunt rekenen tot achter de komma en op 0 uitkomt (zie voorbeeld).
• Je schrijft een komma in het antwoord zodra je de komma in het deeltal passeert. Dat geldt voor onderstaande som maar ook als je in het te delen getal een komma hebt (je hoeft immers alleen de komma weg te werken in de deler).

Leerzame spelletjes met kommagetallen

Er zijn heel wat leuke spelletjes om het rekenen met kommagetallen te oefenen. Hieronder vind je een paar doe-het-zelf-ideetjes.

• Koop een rolletje krijtbordtape en verschillende kleuren krijtjes. Hiermee kun je eindeloos veel kommagetallen op de getallenlijn kwijt. Weer eens iets anders dan met papier en potlood werken. : )

• Met houten ijslollystokjes kun je bijvoorbeeld relaties leggen tussen kommagetallen, breuken en procenten. Kijk wie het snelst de series heeft gebundeld. Of vraag in welke serie er nog eentje ontbreekt (waarbij je er dan uit elke serie 1 hebt achtergehouden).

• Met houten knijpers kun je kommagetallen op een gespannen lijn op de juiste plaats zetten. Je zet zelf knijpers op de lijn vast waarop hele getallen staan. Je kind mag de knijpers met de kommagetallen een plek geven.

• Meerkeuzevragen als: Wat ligt het dichtstbij 0,5?
  1. 0,498
  2. 0,57
  3. 0,49
  4. 0,6

Je kunt ook opgaven met kommagetallen oefenen met de Oefenboeken Rekenen van Aandacht voor Rekenen.

Veel plezier met oefenen!

Oefenbladen Rekenen Groep 7 (Gratis)

Download

Oefenbladen Rekenen Groep 8 (Gratis)

Download

Mirjam de Reus, BEd, Remedial Teacher

Mirjam is Remedial Teacher en volgde de PABO (Bachelor of Education)

Over Mirjam