Vliegende start voor je kind in het nieuwe schooljaar? Download onze Gratis Oefenbladen Rekenen
[PDF] Direct Toegang

Page content

Hoe bereken je procenten met een verhoudingstabel?

Hoe bereken je procenten met een verhoudingstabel?

 

Procenten kom je overal tegen. In de winkel wanneer je korting krijgt, bij de btw, maar ook bij het downloaden van een bestand, bij rente, in krantenberichten en in reclameblaadjes.

Vanaf groep 7 krijgt je kind huiswerkopdrachten mee waarin bijvoorbeeld gevraagd wordt: hoeveel procent van de kinderen is brildragend? Of: hoeveel procent van de auto’s is rood?

Zo’n vraag is best een uitdaging, toch?

Rekenen met verhoudingen

Veel redactiesommen (verhaaltjessommen) zijn op te lossen met behulp van een verhoudingstabel, zo ook het berekenen van een percentage.

Een verhoudingstabel heeft rijen en kolommen. Een rij loopt van links naar rechts (horizontaal) en een kolom loopt van boven naar beneden (verticaal).

Een verhouding zegt niets over de grootte van de getallen, het zegt iets over hoe de getallen zich tot elkaar verhouden.

rekenen met verhoudingstabellen

Je kunt een percentage op 2 verschillende manieren uitrekenen, zie voorbeeld 1A en 1B.

A. Door het totaal als 100% te zien.

B. Door de gegevens in de tabel onder elkaar te zetten.

Voorbeeld 1A

Er wonen 400 mensen in een flatgebouw, 80 van hen zijn kinderen. Hoeveel procent van de bewoners is kind?

In de verhoudingstabel schrijf je deze gegevens (400, 100%, 1% en 80) als volgt op:

rekenen met verhoudingstabellen

Je kunt in de som lezen dat 400 bewoners 100% is.

Reken nu eerst uit hoeveel 1% is?

Dat zijn 4 bewoners (400 : 100 = 4).

Hoeveel keer 4 bewoners zit er in 80 bewoners?

Dat is 20. Het antwoord is 20%.

rekenen met verhoudingstabellen

Voorbeeld 1B

Er wonen 400 mensen in een flatgebouw. 80 van hen zijn kinderen. Hoeveel procent van de bewoners is kind?

In de verhoudingstabel schrijf je deze gegevens (80 van de 400) als volgt op:

rekenen met verhoudingstabellen

Je brengt 400 bewoners naar 100 bewoners.

Je deelt 400 door 4. Dan deel je 80 kinderen ook door 4.

Dat is 20. 20 van de 100 = 20/100 en 20/100 is 20%.

Het antwoord is 20%.

Verhoudingstabellen in groep 7

Wat moet je kind kunnen?

  • Keertafels;
  • Deeltafels;
  • Inzicht hebben in de relatie tussen breuken en procenten;
  • De instructie kennen: “Wat je boven de streep doet, doe je ook onder de streep” (deze instructie wordt verderop in dit artikel uitgelegd).

Keertafels

Als je kind de keertafels nog niet geautomatiseerd heeft (dat is wanneer het nog niet snel een antwoord weet op de verschillende keersommen), geef dan een tafelkaart met daarop de keertafels. Het gaat nu om het leren van de strategie ‘rekenen met verhoudingstabellen. Het is nodig dat je kind al zijn aandacht hierop kan richten, zonder dat het zich druk hoeft te maken over het antwoord op een tafel som.

Download de tafelkaarten (keertafels)

Deeltafels

Als je kind de deeltafels nog niet geautomatiseerd heeft (dat is wanneer het nog niet snel een antwoord weet op de verschillende deelsommen), geef dan een tafelkaart met daarop de deeltafels. Het gaat nu om het leren van de strategie ‘rekenen met verhoudingstabellen’. Het is nodig dat je kind al zijn aandacht hierop kan richten, zonder dat het zich druk hoeft te maken over het antwoord op een tafel som.

De relatie tussen breuken en procenten

Dit is een overzicht dat je kind uit zijn hoofd kan leren, zodat deze kennis niet alleen bij verhoudingstabellen ingezet kan worden, maar ook tijdens de Cito-toetsen.

Alleen kennis van dit overzicht is natuurlijk niet voldoende. Het gaat erom dat je kind inzicht heeft in de relatie tussen breuken en procenten. Met procenten laat je zien hoe groot een bepaald deel is ten opzichte van het geheel.

Het geheel is 100%. Eén procent is 1/100 deel van het geheel. Het teken voor procent is %.

Vertel ook dat het woord ‘percentage’ hetzelfde betekent als ‘procent’ (per honderd).

Dat procent een deel is van een geheel, komt overeenkomt met breuken, ook zij zijn een deel van een geheel. Dit overzicht laat de onderlinge relatie zien.

Download overzicht

 Hulp geven bij: percentage uitrekenen met een verhoudingstabel

Je kunt de instructie met je kind doornemen, bijvoorbeeld op onderstaande manier:

  • Bereken zelf een aantal sommen en denk daarbij hardop, zodat je kind hoort wat jouw denkstappen zijn (dat heet modeling). Een ouder die voor-denkt, helpt zijn kind in te zien hoe een verhaaltjessom te begrijpen en hoe deze om te zetten in een kale som.
  • Door visualisatie, je zet je denkstappen om in handelingen. Letterlijk door te laten zien hoe je de som op papier uitrekent.
  • Door de instructiefilm te laten zien:

  • Daarna is het een kwestie van bovenstaande punten herhalen en regelmatig oefenen, net zo lang tot je kind een percentage kan berekenen met behulp van een verhoudingstabel.

Bereken percentage tussen twee getallen

Een voorbeeld:

Je wilt tien euro sparen. Je hebt al negen euro. Hoeveel procent heb je al gespaard?

rekenen met verhoudingstabellen

Manier A

Kijk welk gegeven (het aantal óf de procenten) je het makkelijkst kunt delen of vermenigvuldigen om te komen tot een antwoord op de vraag.

10 euro is 100%, 1 euro is 10%, dus 9 euro is 90%.

Manier B

Breng  het geheel naar honderd.

In de verhoudingstabel schrijf je de gegevens als volgt op: 9 van de 10 = 90 van de 100 = 90/100 = 90%.

Sommige kinderen hebben baat bij het aanleren van (eerst) één strategie omdat ze anders gemakkelijk meerdere strategieën door elkaar halen.

Bespreek dit met je kind, zodat je weet bij welke leerstijl je kind zich het prettigst voelt.

Je oefent dan eerst één manier en pas als deze manier goed ‘geborgd’ is, oefen je op de tweede manier.

Het beheersen van beide manieren moet uiteindelijk wel het doel zijn, zodat je kind door te kunnen kiezen voor manier A of B, het makkelijkst dan wel snelst tot het antwoord op de som komt.

Een voorbeeld:

In een winkel zijn 5 mensen. 4 mensen hebben een boodschappentas bij zich. Hoeveel procent van de mensen heeft een boodschappentas?

rekenen met verhoudingstabellen

 

Een voorbeeld:

Als je 600 euro van de 800 hebt gespaard. Hoeveel procent heb je dan al gespaard?

rekenen met verhoudingstabellen

 

Een voorbeeld:

In een boekenwinkel zijn 3 boeken binnen een dag verkocht. Er zijn 20 boeken geleverd. Hoeveel procent is er verkocht?

 

Rekenen met verhoudingstabellen (hoeveelheid)

Als kinderen gaan rekenen met procenten, moeten ze twee dingen kunnen:

  1. Het percentage kunnen berekenen zoals in voorgaande sommen is uitgelegd;
  2. En… ook de hoeveelheid van een percentage uit kunnen rekenen.

De sommen waarbij de hoeveelheid van een percentage moet worden uitgerekend, ‘verkennen’ ze vanaf eind groep 6, waarna in groep 7 het serieuze werk begint 😉.

Een voorbeeld:

In een garage staan 25 auto’s, 12% van deze auto’s is rood. Hoeveel auto’s zijn rood?

Bij deze opdrachten kun je vertellen dat het makkelijk is om eerst 1% uit te rekenen.

rekenen met verhoudingstabellenEen voorbeeld:

Mohammed heeft 900 knikkers. Hij geeft 7% aan zijn vriend. Hoeveel knikkers krijgt de vriend van Mohammed?

rekenen met verhoudingstabellen

Nog een voorbeeld:

Van een groep van 2600 kinderen kijkt 30% dagelijks TV. Hoeveel kinderen zijn dat?

rekenen met verhoudingstabellen

Procenten en verhoudingen in groep 7 en 8

Zoals ik al eerder schreef: met een verhoudingstabel kun je veel sommen oplossen. In een verhoudingstabel zet je de informatie die je uit de redactiesom kunt halen. De methode is om steeds de (twee) gegevens die je weet in de vakjes linksboven en linksonder te zetten en dan naar het antwoord toe te werken.

Korting = eraf (sommentaal)

Ongeveer = een schatting (sommentaal)

Een voorbeeld:

Een paar schoenen kost €120,-. In de winkel krijg je die dag 25% korting. Wat moet je betalen?

rekenen met verhoudingstabellen

Omgekeerd kan de vraag ook gesteld worden.

Een voorbeeld:

Een fiets kostte eerst €60,- maar het is uitverkoop en nu betaal je nog maar €50,-. Hoeveel procent korting krijg je ongeveer?

rekenen met verhoudingstabellenOp deze afbeelding kun je zien dat je ook een aantal berekeningen bij elkaar kunt optellen maar…. Ook hier geldt: wat je beneden bij elkaar optelt, tel je ook boven bij elkaar op. Dit geldt natuurlijk ook voor het omgekeerde.

Een voorbeeld:

Op de afdeling waar je jassen kunt kopen, krijg je op alle jassen 60% korting. De jas die ik uitgekozen heb, kost nu kassa €110,50. Wat was de prijs zonder korting?

rekenen met verhoudingstabellen

De korting is 60%, ik heb dus 40% betaald. €110,50 is dus 40%. Ik wil weten wat de prijs van de jas was zonder korting. Ik moet dus doorrekenen tot ik 100% kan uitrekenen.

Het volgende had ook gekund:

Eerst 20% uitrekenen en de uitkomst met 5 vermenigvuldigen.

€ 55,25 = 20% en € 55,25 x 5 = € 276,25

Nog een voorbeeld:

Een grote reep chocolade is afgeprijsd van €2,- naar €1,30. Hoeveel procent korting is dat?

Antwoord: de korting is €0,70 en ik wil weten hoeveel procent dat is, van het bedrag voordat de korting eraf ging. De prijs van € 2,- is dus 100%.

Zie de afbeelding voor de uitwerking:

rekenen met verhoudingstabellen

Hopelijk draagt bovenstaande uitleg bij aan meer plezier in rekenen 😊.

En als jouw uitleg niet in één keer wordt begrepen, bedenk dan dat je ook kunt zeggen:

rekenen met verhoudingen

Nog meer sommen met procenten berekenen oefenen?

Download PDF Redactiesommen Procenten

cito werkbladen rekenen

    Comment Section

    4 reacties op “Hoe bereken je procenten met een verhoudingstabel?


    Door Piet Beentjes op 10 november 2017

    Leer de kinderen in het begin vooral dat het woord procent per honderd betekent. Ze kennen het woord cent al van uit rekenen met geld.


    Door Marry Potjes op 27 september 2016

    Zitten er in aandacht voor rekenen ook oefeningen met de verhoudingstabellen?


    Door Maaike de Boer op 29 september 2016

    Hi Marry,
    In de meeste oefenboeken zijn verhaaltjessommen opgenomen waar verhoudingen in terugkomen.


    Door tiram op 22 december 2016

    Daar ben ik het mee eens.

    Plaats een reactie


    *