Vliegende start voor je kind in het nieuwe schooljaar? Download onze Gratis Oefenbladen Rekenen
[PDF] Direct Toegang

Page content

Procenten berekenen: hoe doe je dat?

Procenten berekenen: hoe doe je dat?

Hoe bereken je procenten? Om die vraag te kunnen beantwoorden zul je eerst moeten weten wat procenten precies zijn. Pas dan kun je starten met het berekenen van procenten. In dit artikel krijg je heldere uitleg zodat je jouw kind(eren) kunt helpen!

Vanaf groep 7  gaat je kind kennismaken met procenten. Veel kinderen vinden dit moeilijk, maar het valt erg mee. Andere rekenproblemen spelen vaak mee:

  • Relatie tussen verhoudingen, breuken, kommagetallen en procenten niet begrijpen. Mocht dit het geval zijn bij jouw kind, dan is het lezen van dit artikel raadzaam;
  • Moeite met delen door 10 en 100, niet goed weten waar ‘de komma dan naar toe moet’ (zie verderop in dit artikel);
  • Het niet goed lezen van de vraag. In verhaalsommen wordt de ene keer gevraagd ‘hoeveel je er krijgt’, en een andere keer ‘hoeveel je dan moet betalen’. Als je de vraag niet goed leest, is het antwoord fout. Het helpt dan om te werken met een stappenplan. Zie ook het artikel over verhaalsommen.

Procenten: verschillende soorten sommen

Wat het berekenen van procenten vaak lastig maakt, is dat er zoveel verschillende soorten opgaven lijken te zijn. Maar eigenlijk zijn alle opgaven terug te brengen tot 3 soorten:

  • Sommen waarbij je het geheel, de 100%, weet en waarbij je een deel (percentage) daarvan moet uitrekenen;
  • Sommen waarbij het deel weet en je het geheel (100%) moet uitrekenen;
  • Sommen waarbij je 2 getallen weet en je het percentage moet uitrekenen.


Door de informatie uit de opgave te ordenen in een verhoudingstabel, wordt snel duidelijk wat voor soort som het is, en hoe je het moet uitrekenen. Een vaste aanpak, met de verhoudingstabel, maakt het allemaal een stuk overzichtelijker.

Breuken en procenten

Net als bij een breuk is een procent gewoon een deel van een geheel. Bij een taart die in 3 stukken is verdeeld, heten de stukken één derde, oftewel 1/3, oftewel 1 van de 3 stukken.

Een procent is niets meer of minder dan 1 van 100, dus 1/100 (spreek uit één honderdste). Waarom worden er 2 manieren gebruikt om hetzelfde op te schrijven? Omdat boven een breukstreep geen kommagetal mag staan. De breuk 12,5/100 bestaat niet, dat schrijf je dus als 12,5%.

hoe bereken je procenten

Een procent is uit te drukken in een percentage. Dat wil zeggen:

als je hebt uitgerekend dat iets bijvoorbeeld 25% is, dan is het percentage 25.

Een procent is dus gewoon een breuk die altijd 100 als noemer heeft. De noemer van een breuk geeft aan in hoeveel stukjes iets is verdeeld. Bij procenten gaat het dus altijd om een aantal dat in 100 stukjes is verdeeld.

procenten berekenen 1%

1 procent is dan één van die stukjes. Het gele hokje is dus 1 procent van het hele vierkant.

1% = 1/100

procenten berekenen 10%

Hier zijn 10 hokjes gekleurd, dus: 10/100, oftewel 10%. Je ziet ook dat het 1 rij is van de 10 rijen, dus je kunt ook zeggen dat het 1/10 is.

10% = 10/100=1/10

procenten berekenen 25%

Hier zijn 25 hokjes gekleurd. 25 van de honderd, dus 25/100 of 25%. Je ziet dat het gekleurde stukje 4 keer in het hele vierkant gaat. Het is dus 1/4.

25% = 25/100 = 1/4

procenten berekenen 50%

Hier zijn 50 hokjes gekleurd. 50 van de honderd, dus: 50/100 of 50%. Je ziet ook dat de helft gekleurd is, dus ½.

50% = 50/100 = 1/2

Problemen bij het uitrekenen van procenten

Als je kind in groep 7 met de procenten begint, leert het eerst bovenstaande percentages in combinatie met de breuken. Je kind leert dat je 10% kunt uitrekenen door het getal door 10 te delen.

Voorbeeld:

Op een broek van €85,00 krijg je 10% korting. Hoeveel kost de broek nu?

10% betekent: delen door 10, dus €8,50 korting. De broek kost dus nu €85,00 – €8,50 = €76,50.

Bij het uitrekenen van deze som kunnen 2 problemen ontstaan:

  1. je kind weet niet hoe je 85 deelt door 10 (dat de komma dan 1 plekje naar links moet).

Oefen dit apart:

Als er geen komma staat in het getal, zet je die achter het getal.

Delen door 10: komma 1 plaats naar links.

Delen door 100: komma 2 plaatsen naar links, enzovoort.

Voorbeeld:

procenten berekenen 1

2. Je kind leest de vraag niet goed, en rekent alleen de korting uit.

De sommen met procenten worden dan als moeilijk ervaren, terwijl het grootste probleem, zoals hiervoor al genoemd, ergens anders ligt.

Je kind oefent op dezelfde manier met de percentages 25% door te delen door 4, en 50% door te delen door 2, en met 1% door te delen door 100.

Daarna komt de 75% aan de orde. Dat is dus 50% + 25% of 3 x 25%.

procenten berekenen 2

Daarna kunnen er allerlei combinaties gemaakt worden: 5% is de helft van 10%, 15% is dan weer 10% + 5%, 60% is 10% x 6 enzovoorts. De meeste kinderen komen op deze manier een heel eind. Maar op een gegeven moment moet er ook gerekend worden met percentages van bijvoorbeeld 36%. Dan kun je natuurlijk 3 x 10% doen, en dan 6 x 1% erbij, maar makkelijker is het dan om gewoon 1% uit te rekenen, en dat x 36 te doen. Dat is een manier die altijd werkt!

Dus als jouw kind niet zo makkelijk ziet dat 75% gewoon 3 x 25% is, of moeite heeft met het delen door 4, dan kan het ook altijd 1% uitrekenen en dat vermenigvuldigen met 75.

Voorbeeld:

75% van 320 kinderen van de school heeft een mobiele telefoon. Hoeveel kinderen zijn dat?

We ordenen de informatie eerst in een verhoudingstabel. In onderstaande verhoudingstabellen staan steeds de gegevens uit de opgave onderstreept.

procenten berekenen 3

procenten berekenen 4

Beide methodes werken. Bij de eerste methode moet er gedeeld worden door 4 en dat is voor sommige kinderen lastig. Bij de tweede methode moet er vermenigvuldigd worden met een kommagetal, en ook dat kan lastig zijn. Door de opgave in een verhoudingstabel te zetten, wordt in ieder geval overzichtelijk wat er uitgerekend moet worden.

Zeker bij verhaalsommen is het daarom aan te raden om altijd een verhoudingstabel te gebruiken als het over procenten gaat. Het is een goede manier om de informatie uit de som te ordenen.

Hoeveel is een bepaald percentage?

Hieronder volgen een paar voorbeelden

Van geheel (100%)naar deel

In een wijk wonen 2500 mensen. 60% hiervan zijn vrouwen. Hoeveel mannen wonen er?

Je weet dat er totaal 2500 mensen zijn, dat is 100%. 60% is vrouw, 40% is man. In dit geval weet je de 100% (het geheel) en moet je 40% (deel) uitrekenen.

procenten berekenen

In dit geval is de makkelijkste manier via de 10%, omdat het gevraagde percentage ook een tiental is.

Van geheel naar deel, winst berekenen

Frank koopt een tweedehands fiets voor € 820,00. Hij knapt hem op en verkoopt hem met 22% winst. Voor hoeveel heeft hij hem verkocht?

Om te voorkomen dat je kind alleen de winst berekent, is het handig om eerst een ‘plannetje’ te maken:

De verkoopprijs is de inkoopprijs + de winst, dus €820 + winst =

Winst berekenen: eerst invullen wat je al weet en wat je moet uitrekenen (de onderstreepte getallen). Het inkoopbedrag is 100%, en je moet weten hoeveel 22% daarvan is.

procenten berekenen 6

Als je kind nu nog even terugkijkt naar het oorspronkelijke plannetje, ziet het dat het die €180,40 bij het inkoopbedrag moet optellen. De fiets is dus verkocht voor €820 + €180,40 = €1000,40.

Rekenen met percentages boven de 100%

Bovenstaande som had ook op een andere manier opgelost kunnen worden. De koper van de fiets betaalt namelijk eigenlijk 122% (100% + 22%) van de oorspronkelijke prijs. Dus de berekening had ook als volgt kunnen zijn:

procenten berekenen 7

Prijs exclusief BTW berekenen

 Op dezelfde manier kan ook uitgerekend worden hoeveel de prijs van iets is zonder de btw.

Voorbeeld:

In de folder staat een spel voor €48,40 (inclusief btw). De btw is 21%. Wat kost het spel zonder de btw?

Voor het spel is eigenlijk 121% betaald. Dus:

procenten berekenen 8

Prijs incl. BTW berekenen (geheel naar deel)

Op een website staan de prijzen zonder btw vermeld. Er staat een partij frisdrank te koop voor €172 exclusief btw. Wat is de prijs inclusief 21% btw?

Deze som kan uitgerekend worden via de 1%-manier, dus:

procenten berekenen 9

Hier moet de €36,12 opgeteld worden bij €172, dat is €208,12.

Maar het gaat sneller door te bedenken dat €172 100% is, en dat je 121% moet betalen. Dus:

procenten berekenen 10

Naar 100% rekenen via 1% (deel naar geheel)

 Gerard heeft nog €130,00 over van zijn spaargeld. Dat is nog maar 2% van wat hij eerst had. Hoeveel had hij eerst?

Eerst de informatie invullen uit de som, in dit geval weet je het deel (2%) en moet je het geheel (100%) uitrekenen.

procenten berekenen 11

De volgende opgave lijkt lastiger, maar je rekent hem eigenlijk op dezelfde manier uit.

In de uitverkoop is een jas 20% afgeprijsd. Hij kost nu €72,00. Hoe duur was hij eerst?

Deze opgave wordt een stuk makkelijker als je bedenkt dat je maar 80% van de oorspronkelijke prijs betaald hebt. Je weet het deel (80%) en moet het geheel uitrekenen. Dan hoef je alleen maar in de verhoudingstabel te zetten wat je weet en dan reken je hem op dezelfde manier uit als de som hierboven:

procenten berekenen 12In dit geval had je ook kunnen delen door 80 om 1% te berekenen en dat vervolgens x 100 doen om bij de 100% te komen. Het antwoord blijft hetzelfde.

Percentages uitrekenen

Bij bovenstaande sommen zijn de percentages steeds aangegeven, en moet je uitrekenen hoeveel dat is. Maar er zijn ook sommen waarbij je juist de percentages moet uitrekenen.

Percentage korting berekenen

Een stoel is in de aanbieding van €620 voor €527. Hoeveel procent korting is er gegeven?

Bereken eerst het verschil tussen de oude en de nieuwe prijs. Dat is: €620 – €527= €93.

Nu moet de vraag ‘hoeveel procent is € 93 van € 620?’ beantwoord worden. We zetten het weer in een verhoudingstabel. Eerst wat we al weten (hier onderstreept):

procenten berekenen 13

Dan wordt eerst 1% uitgerekend, en wordt berekend hoeveel keer het dan verkregen bedrag in €93 past. Dat is dus een deelsom: 93 : 6,20 = 15.

Percentage berekenen van een verhouding

 Voorbeeld 1:

 In een klas van 25 kinderen zijn 5 kinderen ziek. Hoeveel procent is dat?

procenten berekenen 14

5 van de 25, dat is 20 van de 100, oftewel: 20/100, oftewel: 20%.

Voorbeeld 2:

 Van de 640 appels zijn er 128 rot. Hoeveel procent is dat?

Eerst weer invullen wat je al weet. Alle appels bij elkaar is 100% dus 640 is 100%.

procenten berekenen 15

Daarna is het vaak een beetje uitproberen: ga ik 1% nemen en kijken hoe vaak dat in 128 gaat? Maar dan moet je rekenen met een kommagetal. 10% is in dit geval makkelijker!

Percentage prijsstijging berekenen

 Soms weet je de nieuwe prijs en de oude prijs en moet je uitrekenen met hoeveel procent de prijs is gestegen.

Voorbeeld:

De benzineprijs is binnen 1 jaar tijd gestegen van €1,20 naar €1,44 per liter. Hoeveel procent prijsstijging is dat?

Je rekent eerst uit hoe groot het verschil is tussen de twee prijzen. Dus 1,20 – 1,44 = 0,24. Het verschil is dus €0,24. Nu is de vraag hoeveel procent dat is van de oude prijs.

procenten berekenen 16

De benzineprijs is dus met 20% gestegen.

In de opgave over de appels zou het ook voor de hand liggen om uit te rekenen hoe vaak 128 in 640 past. Nadeel hiervan is dat uit een deling geen percentage komt, maar het getal 5. Je zou dus kunnen zeggen dat 128 1/5 deel is van 640. Maar dan moet je nog van de breuk naar het percentage. Hoe doe je dat?

Van breuk naar percentage

Eigenlijk is het omrekenen van een breuk naar een percentage niets anders dan een breuk omrekenen naar een andere breuk, namelijk naar honderdsten.

In het voorbeeld van de klas hierboven waren 5 kinderen ziek van de 25: 5 van de 25, dat is 20 van de 100, dus: 20%.

Zo kan iedere breuk omgerekend worden naar een percentage, maar bij sommige breuken is dat lastiger dan andere.

Voorbeeld:

 Van de 30 kinderen in de klas spelen er 10 een muziekinstrument. Welk percentage is dat?

 

procenten berekenen

In dit voorbeeld moet je dus uitrekenen hoe vaak 30 in de 100 gaat (dus eigenlijk 100 delen door 30) en dat is ongeveer 3,33 keer.

Wat je onder doet, moet je ook boven doen. Hier zie je dus de breuk 33,3 honderdsten, oftewel 33,3%.

Omdat dit zo lastig uit te rekenen is, leert je kind op school de vaste combinaties tussen de breuken en de procenten. Hierbij staan ook de kommagetallen die erbij horen. Want ieder percentage en iedere breuk is ook te schrijven als kommagetal. Want 33 honderdsten kun je schrijven als 33% maar ook als 0,33.

schema breuken

Lees in dit artikel hoe je je kind de relatie tussen de breuken, procenten en kommagetallen op een inzichtelijke manier, met behulp van materiaal, uitlegt.

Promille berekenen

Niet echt basisschoolstof, maar omdat je kind het soms toch tegenkomt in teksten: een promille is 1/1000 deel. Pro betekent per, en mille betekent 1000. Per duizend dus.

Om 1 promille te berekenen moet je dus delen door 1000.

Oefenen met procenten

Wil je met je kind oefenen met dit soort sommen? Download een pdf met redactiesommen met procenten.

Download PDF Procenten sommen

Je kunt oefenen met de oefenboeken rekenen van Aandacht voor Rekenen. Hier komen ook veel redactiesommen met procenten in voor.

Mirjam Schumacher

cito werkbladen rekenen

Comment Section

7 reacties op “Procenten berekenen: hoe doe je dat?


Door Beert J. de Nooij op 25 september 2018

Hoi Maaike, met o.a. jouw bijdragen heb ik Lynn drie jaar rekenbijles gegeven. Ze heeft de citotoets afgelopen schooljaar goed gemaakt, ook voor rekenen dus. Advies Cito was havo/vwo, terwijl ze met een grote rekenachterstand bij mij begon toen ze nog in groep 6 zat Super toch! Ik heb veel aan jouw aanwijzingen gehad. Dank je wel daarvoor. Nu werk ik met een jongen die over is van groep 7 naar groep 8, Ruben heet hij. Het rekenen gaat ook steeds beter bij hem. Dank , Maaike, voot jouw didaktische aanwijzingen het afgelopen jaar en ook nu weer dit jaar. Ik ben zelf docent havo/vwo geweest en waardeer jouw aanwijzingen enorm. Met een groet,
Beert


Door Carola de Koning op 26 september 2018

Beste Beert,

Dank voor je bericht. Wat mooi om te horen!
Succes met Ruben!

Hartelijke groet,
Carola


Door José te Brake op 22 maart 2017

Wij zijn erg enthousiast over de geheugenkaartjes/schema’s en de filmpjes!! DANK!


Door ANONIEM op 4 april 2018

kan je naar kader als je eerst op cito dat had dan weer hoog ?


Door Carola de Koning op 5 april 2018

Dat is van een afstand lastig om te zeggen, omdat ook de werkhouding, zelfstandigheid en motivatie belangrijk zijn bij het bepalen van een advies. Je kunt dit het beste even op school navragen.
Succes!
Hartelijke groet,
Carola


Door Peter de Visser op 25 november 2015

Reactie op de hierboven beschreven som: ¾ x 100% = 300% : 4 = 75%
Persoonlijk vind ik dit een techniek die alleen goede rekenaars doorzien.
De tussenstappen 3x 100 % = 300% en dan weer die 300% : 4 zien de meeste kinderen in DEZE LAYOUT meestal niet.
Dat x het omgekeerde is van : wordt ook door weinigen begrepen.
Helaas kan ik hier niet door de beperkte lettergenerator van deze reactieplek NIET laten zien hoe je met de “traditionele” breukenvermenigvuling MINDER inzicht+ kennis nodig hebt om de KALE som tot oplossing te brengen.
Het kan dus ook best zijn dat Maaike hier niet goed grafisch kan weergeven WAT haar korte oplossing is.
Ik zie je reactie wel, Maaike.


Door Maaike de Boer op 25 november 2015

Beste Peter,
Dank voor je reactie. Aanvullingen op de artikelen zijn altijd van harte welkom! We kunnen de extra uitleg dan in het artikel plaatsen. Als dit niet lukt met de editor uit het reactieveld dan kan het ook gemaild worden naar contact@wijzeroverdebasisschool.nl. Dit artikel geeft inderdaad alleen de basis weer. We zullen kijken of we dit artikel een keer kunnen aanvullen met meerdere oplossingen (input is van harte welkom want we zijn ook druk bezig met veel nieuwe artikelen). Hartelijke groet, Maaike

Plaats een reactie


*