Wat is rekenen met schaal?

In deze uitleg leer je precies hoe je met schaal rekent. Met schaal bedoelen we dat iets ‘in het klein’ of juist ‘in het groot’ wordt weergegeven. Het helpt om grote dingen zoals gebouwen, dieren of landkaarten op een handzame manier af te beelden, of om kleine dingen zoals insecten groter af te beelden zodat je ze beter kunt bestuderen.

Bij het berekenen van schaal werk je met een verhouding tussen de afmeting op papier (of in een model) en de werkelijke grootte. Dit wordt vaak weergegeven als 1:100, wat betekent dat 1 cm in de tekening overeenkomt met 100 cm in werkelijkheid.

Wijzer over de basisschool laat in de video hierboven zien hoe je stap voor stap deze berekeningen maakt, en hoe je de schaallijn gebruikt om te bepalen hoe groot iets in werkelijkheid is.

Waarom leren kinderen rekenen met schaal?

Schaal berekenen is een belangrijk onderdeel van het rekenonderwijs omdat het:

• Helpt bij het ontwikkelen van ruimtelijk inzicht
• Praktische toepassingen heeft in het dagelijks leven (plattegronden, bouwtekeningen)
• De basis legt voor latere wiskunde zoals verhoudingen en vergelijkingen
• Kinderen leert omgaan met verschillende maateenheden

In de rekenles komen kinderen schaal tegen wanneer ze moeten werken met kaarten, plattegronden of wanneer ze zelf iets op schaal moeten tekenen of berekenen.

De schaallijn: je handige rekenhulp

Een belangrijk hulpmiddel bij schaalberekeningen is de schaallijn. Dit is een streep onder een tekening die aangeeft wat de verhouding is tussen de afbeelding en de werkelijkheid. In de video wordt dit duidelijk uitgelegd met een voorbeeld van een olifant.

Bij een tekening van een olifant in een boek staat bijvoorbeeld een schaallijn van 2 cm met daarbij: 1 meter in werkelijkheid. Als je dan meet dat de olifant in het boek 6 cm lang is, dan past de schaallijn er 3 keer in. De olifant is in werkelijkheid dus 3 meter lang!

Het werkt ook omgekeerd: bij een poster waar de afbeelding juist groter is dan in werkelijkheid. In de video wordt het voorbeeld gegeven van een hamster die op een poster 25 cm groot is. De schaallijn geeft aan dat 5 cm op de poster overeenkomt met 1 cm in werkelijkheid. De hamster is dus in het echt 5 cm groot.

Schaal berekenen bij kaarten en plattegronden

Kaarten en plattegronden gebruiken ook schalen, maar die worden vaak als een verhouding weergegeven, zoals 1 : 2 500 000. Dit betekent dat 1 cm op de kaart overeenkomt met 2 500 000 cm in werkelijkheid.

Als je bijvoorbeeld de afstand tussen Amsterdam en Rotterdam op zo’n kaart meet en je vindt 3 cm, dan bereken je de werkelijke afstand als volgt: 3 x 2 500 000 cm = 7 500 000 cm.
Om dit om te rekenen naar kilometers gebruik je het metriek stelsel: 7 500 000 cm = 75 km. Nu weet je dat de werkelijke afstand 75 km is!

De verhoudingstabel: systematisch rekenen

Een handige methode om met schaal te rekenen is de verhoudingstabel. Deze helpt je om stap voor stap de berekening te maken en houdt het overzichtelijk. De video laat zien hoe je zo’n tabel opzet:

1. Teken een tabel met 2 rijen
2. Schrijf bovenaan ‘afmeting tekening in cm’ en onderaan ‘afmeting werkelijkheid in cm’
3. Vul in wat je weet, bijvoorbeeld: 1 cm in de tekening = 60 cm in werkelijkheid
4. Pas dezelfde bewerking toe op beide rijen van de tabel

De basisregel is: wat je in de bovenste rij doet, doe je ook in de onderste rij. Bij een auto die in een tekening 8 cm lang is met schaal 1 : 60, doe je dus: 8 x 60 = 480 cm (= 4,8 meter).

Ook voor lastigere verhoudingen, zoals 7 : 1, kun je de verhoudingstabel gebruiken, door in stappen te werken. In de video zie je hoe je via tussenstappen kunt berekenen dat een mug van 98 mm op papier in werkelijkheid 14 mm groot is.

Schaal omrekenen in stappen

Hieronder vind je een stappenplan om van tekening naar werkelijkheid (of andersom) te rekenen:

Van tekening naar werkelijkheid berekenen:

1. Bepaal de schaal (bijvoorbeeld 1 : 50 of 1 : 100)
2. Meet de afmeting op de tekening in cm
3. Vermenigvuldig de gemeten afmeting met het tweede getal uit de schaal
4. Nu heb je de werkelijke afmeting in cm
5. Eventueel omrekenen naar een andere maateenheid (meters, kilometers)

Van werkelijkheid naar tekening berekenen:

1. Bepaal de schaal (bijvoorbeeld 1 : 50 of 1 : 100)
2. Neem de werkelijke afmeting (zorg dat die in cm is)
3. Deel de werkelijke afmeting door het tweede getal uit de schaal
4. Nu heb je de afmeting voor op je tekening in cm

Door deze stappen te volgen, kunnen kinderen systematisch leren werken met schaal en verhoudingen.

Veelgemaakte fouten bij schaal berekenen

Let op deze veelvoorkomende fouten bij het rekenen met schaal:

• Vergeten te controleren in welke eenheid de schaal is gegeven (cm, mm, m)
• Verwarren van de richting: vermenigvuldigen als je moet delen, of andersom
• Verkeerd omrekenen tussen verschillende maateenheden
• De schaal verkeerd interpreteren (bijvoorbeeld 1 : 50 lezen als 50 : 1)
• Schaallijn niet goed opmeten

In de video van Wijzer over de basisschool zie je hoe je al deze valkuilen kunt vermijden door systematisch te werk te gaan met duidelijke stappen.

Oefenen met schaal berekenen

Schaal berekenen wordt vooral geleerd door veel te oefenen. Je kind kan thuis oefenen met:

• Het meten en berekenen van afstanden op een stadsplattegrond of landkaart
• Het ontwerpen van een plattegrond van de eigen kamer op schaal
• Het berekenen van de werkelijke grootte van dieren uit een encyclopedie
• Het werken met bouwplaten of modelbouwpakketten die een bepaalde schaal gebruiken

Voor extra oefening is er ook een oefenpakket beschikbaar met de complete videobijles en bijpassende opdrachten over schaal berekenen.