Download nu de GRATIS Oefenbladen Rekenen
Toegang

Page content

Vermenigvuldigen met breuken

Bekijk ook onze video’s met uitleg over:

Breuken vermenigvuldigen, hoe doe je dat? In dit artikel geven we uitleg over het vermenigvuldigen van breuken met hele getallen en over breuken vermenigvuldigen met elkaar.

Breuken vermenigvuldigen met hele getallen

Breuken vermenigvuldigen: uitleg

Als je een pizza in 8 stukken snijdt, dan krijg je 8 pizzapunten, die elk 1/8 deel uitmaken van de hele pizza.

breuken-vermenigvuldigen-pizza

 

Stel nu dat je je kind voorstelt 4 pizzapunten op te eten, dan is het aannemelijk dat het 4 keer een punt uit de hele (gesneden) pizza neemt.

Vier keer een pizzapunt pakken wil dus zeggen 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/8

We vereenvoudigen vervolgens deze 4/8 door teller en noemer door hetzelfde getal te delen (4) en schrijven de som met het antwoord op:

 4 x 1/8 = 1/2

Het antwoord vinden we dus door het gehele getal in de vermenigvuldiging (4) te vermenigvuldigen met de teller van de breuk (de 1); de noemer (8) blijft gelijk.

Voorbeeld:

6 x 4/5

Het gehele getal 6 vermenigvuldigen we met te teller 4. het antwoord is dan 24/5.

Deze breuk is daarna nog te vereenvoudigen door de het aantal keren dat de noemer 5 in de teller past en daar dus uit te halen (dat gaat 4 keer, waarmee we dus 4×5=20 uit de teller halen, rest 4).

24/5 wordt zo 4 4/5

Breuken vermenigvuldigen met elkaar

We gaan nu één stapje verder met breuken vermenigvuldigen.

Tot nu toe ging het over het vermenigvuldigen van een geheel getal en een breuk.

Voorbeeld:

 7 x 2/9 = 14/9 = 1 5/9

Nu vermenigvuldigen we twee breuken met elkaar.

Voorbeeld:

1/2 x 2/3

Je kunt deze som ook zo lezen: neem de helft van twee derde.
Als we een toren bouwen met drie gelijke blokken, dan ziet dat er zo uit:

breuken vermenigvuldigen

De toren is verdeeld in drie stukken van 1/3, die samen een hele toren maken:

1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

Twee van de drie blokken maken 2/3 van de toren uit.
De helft van die twee derde (2/3) is 1/3 (teller 2 door 2 gedeeld), dus:

1/2  x 2/3 = 1/3

De regel is dat we twee breuken vermenigvuldigen door de tellers en de noemers met elkaar te vermenigvuldigen.

De vermenigvuldiging van de tellers vormt de teller in het antwoord en de vermenigvuldiging van de noemers vormt de noemer in het antwoord.

1/2 x 2/3 wordt op deze manier 2/6 en wanneer we dit antwoord vereenvoudigen, dan komen we op de eerder gevonden 1/3

Voorbeeld:

4/7 x 3/5 = 12/35

6/11 x 5/7 =   30/77

Hier kunnen we het antwoord niet vereenvoudigen. Vaak wel.

Voorbeeld:

2/3 x 3/4 = 6/12 = 1/2

Om twee breuken, beide met een geheel getal er in, met elkaar te vermenigvuldigen, moet je deze hele getallen eerst in de breuk stoppen. Daarna kun je pas vermenigvuldigen.

Voorbeeld:

1 3/4 x 2 1/3 wordt dan  7/4 x 7/3

7 x 7 = 49

4 x 3 = 12

Het antwoord luidt  49/12 = 4 1/12

Oefenen met breuken in groep 7 kan met de oefenboeken van Aandacht voor Rekenen: Oefenboeken rekenen groep 7 of het oefenboek rekenen voor groep 8

Meer uitleg over breuken?

    Comment Section

    0 reacties op “Vermenigvuldigen met breuken

    Plaats een reactie


    *