Download nu de GRATIS Oefenbladen Rekenen
Toegang

Page content

Procenten

In groep 7 wordt er begonnen met het rekenen met procenten. Voordat hiermee kan worden gerekend, moet je kind goed begrijpen wat procenten zijn.

Wil je als ouder een heldere uitleg ?

Procenten berekenen, hoe doe je dat?

Procenten berekenen komt in groep 7 van de basisschool voor het eerst aan de orde.

Voor de toelichting op procenten gaan we uit van bekendheid met (het rekenen met) breuken (zie: breuken oefenen).

Procent betekent letterlijk: per honderd. Het procent teken is %. Eén procent (1%) is één op de honderd, of één van de honderd ofwel éénhonderdste deel.

Het getal dat voor het procent teken staat noemen we het percentage. Het gaat dus om het aantal eenheden op honderd eenheden.

Zo is een breuk direct als percentage te noteren als de noemer 100 bedraagt.

Voorbeeld:

De breuk 20/100 (twintig honderdste) is geschreven als percentage:  20% (spreek uit  twintig procent).

Voorbeeld:

 91/100 = 91% (éénennegentig procent)

Zodra dus het “geheel” (de noemer) op 100 is te brengen, dan is het deel ervan dat in een percentage moet worden uitgedrukt meteen het percentage dat gevraagd wordt.

Nog een voorbeeld van procenten berekenen:

Druk  3/4 uit als percentage.

Eerst teller en noemer vermenigvuldigen met 25 om de noemer op 100 te krijgen, de breuk wordt dan 75/100, welke te noteren is als 75%.

Omdat het bij een breuk of percentage altijd gaat om een deel van het geheel kan het percentage ook zo worden berekend uit een breuk:

Breuk x 100%

Het voorbeeld hierboven is op deze wijze te berekenen:

¾ x 100% = 300% : 4 = 75%

Ander voorbeeld:

14/40  in procenten => 14/40 x 100% = 1400% : 40 = 140% : 4 = 35%

Het spreekt vanzelf dat – omgekeerd – een percentage ook als breuk is te noteren. Eerst als breuk met een noemer van 100, waarna zo mogelijk wordt vereenvoudigd.

Voorbeeld:

Geef 38% als breuk

38% = 38/100

vereenvoudiging (teller en noemer delen door 2) leidt tot het antwoord:  19/50

Procenten berekenen: rekenen met percentages

We hebben  gezien dat een percentage als breuk is te schrijven en (daarmee) ook als verhouding.

Zo is 60% te schrijven als 60/100 en ook te beschrijven als de verhouding van 60 tot 100 of als 60 per honderd, 60 op de honderd of zestighonderdste.

Voorbeeld:

Stel dat 60% van de kinderen in de klas aan sport doet en er zitten 30 kinderen in de klas, hoeveel kinderen doen er dan aan sport?

Het is belangrijk dat het kind zich realiseert dat “het geheel” wordt uitgemaakt door de 30 kinderen!

De vraag is dus: hoeveel kinderen zitten in die 60% van het totaal van 30?

Als er 100 kinderen in de klas zouden zitten, dan zouden daarvan 60 aan sport doen. Er zitten echter maar 30 kinderen in de klas en we laten daarom de verhouding in de breuk 60/100 los op die 30.

We kunnen de breuk 60/100 vereenvoudigen naar 6/10 en vervolgens de noemer op 30 brengen door teller en noemer weer te vermenigvuldigen met 3, aldus:

60/100 >  6/10 > 18/30

Dus het aantal kinderen in de klas van 30 dat sport, bedraagt 18. Immers 18 op 30 is gelijk aan 60 op 100.

We kunnen het antwoord ook anders opschrijven:

60/100 x 30 = 1800/100 = 18

Voorbeeld:

Op een parkeerterrein aan zee staan 75 auto’s geparkeerd, waarvan 15 met een Duits kenteken.

Welk percentage van de auto’s is Duits?

We kunnen nu (in breukvorm) zeggen dat 15/75 (vijftien vijfenzeventigste) van de auto’s Duits is. Vereenvoudigen we deze breuk, dan komen we op 1/5 (teller en noemer door hetzelfde getal, 15, gedeeld).

Deze breuk (1/5) drukken we vervolgens uit in een percentage.

We brengen daartoe de waarde van de noemer weer op 100. We vermenigvuldigen daartoe teller en noemer met hetzelfde getal (20) en kunnen de breuk dan schrijven als 20/100.

Deze breuk laat zich – zoals we hierboven hebben gezien – schrijven als 20%.

Wil je met je kind oefenen met dit soort sommen? Download een pdf met redactiesommen met procenten.

Download PDF Procenten sommen

Tips:

Procenten Oefenen:

Je kunt oefenen met de oefenboeken rekenen van Aandacht voor Rekenen. Hier komen ook veel redactiesommen met procenten in voor.

Comment Section

3 reacties op “Procenten


Door Peter de Visser op 25 november 2015

Reactie op de hierboven beschreven som: ¾ x 100% = 300% : 4 = 75%
Persoonlijk vind ik dit een techniek die alleen goede rekenaars doorzien.
De tussenstappen 3x 100 % = 300% en dan weer die 300% : 4 zien de meeste kinderen in DEZE LAYOUT meestal niet.
Dat x het omgekeerde is van : wordt ook door weinigen begrepen.
Helaas kan ik hier niet door de beperkte lettergenerator van deze reactieplek NIET laten zien hoe je met de “traditionele” breukenvermenigvuling MINDER inzicht+ kennis nodig hebt om de KALE som tot oplossing te brengen.
Het kan dus ook best zijn dat Maaike hier niet goed grafisch kan weergeven WAT haar korte oplossing is.
Ik zie je reactie wel, Maaike.


Door Maaike de Boer op 25 november 2015

Beste Peter,
Dank voor je reactie. Aanvullingen op de artikelen zijn altijd van harte welkom! We kunnen de extra uitleg dan in het artikel plaatsen. Als dit niet lukt met de editor uit het reactieveld dan kan het ook gemaild worden naar contact@wijzeroverdebasisschool.nl. Dit artikel geeft inderdaad alleen de basis weer. We zullen kijken of we dit artikel een keer kunnen aanvullen met meerdere oplossingen (input is van harte welkom want we zijn ook druk bezig met veel nieuwe artikelen). Hartelijke groet, Maaike


Door José te Brake op 22 maart 2017

Wij zijn erg enthousiast over de geheugenkaartjes/schema’s en de filmpjes!! DANK!

Plaats een reactie


*